第三章 整式及其加减——化简求值、不含、无关专练 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

化简求值专练 整式及其加减知识点总结 1、 字母表示数 字母可以表示任何数。 2、代数式 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 ※代数式的书写格式： ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略； ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。 3、整式：单项式和多项式统称为整式。 ①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。 注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。 ②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。 4、整式的加减 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。 ②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关； ③几个常数项也是同类项。 把同类项合并成一项叫做合并同类项 合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 去括号法则 ①根据去括号法则去括号： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。 ②根据分配律去括号： 括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。 代数式的值与某个字母无关是含该字母的项的系数为0。 【知识回顾】 1.如果单项式 x2my与2x4yn+3是同类项，那么nm=（　　） A.-9 B.9 C.-4 D.4 2.下列说法中，不正确的是（　　） A.单项式mab2的次数是4 B.因为整式包括单项式和多项式，所以数字8不是整式 C.5x2y与 是同类项 D.多项式2xy+x-y是二次多项式 3.若代数式3a5bm-1与-2a|n|b2是同类项，那么m+n=___ ． 4.计算下各题：（1）x2y-3x2y； （2）7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab． 5.3a3-6a2b+4a2b- a3 6.-3xy-2y2+5xy-4y2 7.-5a-2b+7a+9b 8.计算：a3-2a[ a2-3（ a-1）]． 9.去括号，合并同类项： （1）-3（2x-3）+7x+8； （2）3（x2- y2）- （4x2-3y2）． 10.去括号，并合并同类项： （1）（3a+1.5b）-（7a-2b） （2）（8xy-x2+y2）-4（x2-y2+2xy-3） 11.已知 ，求 的值． 12.求代数式 的值，其中x=2，y=-1． 13.先化简，再求值：（4x2+5xy）+2（y2+2xy）-（5x2+2y2），其中x=1，y=-2． 14.先化简，再求值： ，其中a=-2，b=1． 15.先化简下列各式，再求值： （1）（3x2y-4xy2）-（2x2y-3x2），其中x=1，y=-1； （2）3（x+y）2-5（x+y）+7（x+y）2+4（x+y），其中x+y=-1． 【含有大写字母的化简】 16.先化简，再求值： 已知A=3a2-4a，B=4a2-4a-2，当a= 时，求A- B的值． 17.先化简，再求值： （1）先化简，再求值：-x2+2x+x2-3x-1，其中x=-2． （2）已知A=a2-a，B=-a2+1，求A-B的值． 18.若M=2a2b+ab2-a，N=a2b-ab2+2a，当（a+1）2+2|b- |=0时，计算M-2N的值． 19.已知代数式A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2． （