第二十二章 二次函数 单元测试 2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十二章二次函数（单元测试）2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．将抛物线向左移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到如图所示的图象，则图中点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．已知：二次函数y＝3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（3，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 4．如图，函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x＝﹣1，在下列结论中，正确的是（　　） A．顶点坐标为（﹣1，3） B．抛物线与x轴的另一个交点是（﹣4，0） C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．b+c＝1 5．某海滨浴场有个遮阳伞，每个每天收费元时，可全部租出，若每个每天提高元，则减少个伞租出，若每个每天收费再提高元，则再减少个伞租出，…，为了投资少而获利大，每个每天应提高（ ） A．4元或6元 B．4元 C．6元 D．8元 6．二次函数的图象经过点，则代数式的值为 （    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 7．抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点．下列说法，①；②；③若与是抛物线上的两个点，则；④方程的两根为，．其中正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 8．如图，将抛物线图象中轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，则新图象与直线的交点个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．某校的围墙上端由- -段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，栅栏的跨径间，按相同的间距米用根立柱加固，拱高为米，以为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，根据以上的数据，则这段栅栏所需立柱的总长度（精确到米）为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝1，甲、乙、丙得出如下结论： 甲：abc＞0； 乙：方程ax2＋bx＋c＝－2有两个不等实数根； 丙：3a＋c＞0． 则下列判断正确的是（    ） A．甲和丙都错 B．乙和丙都对 C．乙对，丙错 D．甲对，丙错 11．若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，将此抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线过点（　　） A．（3，6） B．（3，﹣2） C．（3，1） D．（3，2） 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于点（x1，0）与（x2，0），其中x1＜x2，方程ax2+bx+c＝2的两根为m，n（m＜n），下列结论：①b2﹣4ac≥0；②x1+x2＝m+n；③x1＜m＜n＜x2；④m＜x1＜x2＜n，其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的结论为 ．（填序号） 14．已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于，则代数式的最小值是 . 15．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{﹣x2+x+1，﹣x﹣2}，则该函数的最大值为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在轴正半轴上，顶点C在轴正半轴上，若抛物线经过B，C两点，则该抛物线的最低点到边BC的距离为 ． 17．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（0，3），B（2，3）两点．请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a= b= 18．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 ． 19．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列关系式中：①a＜0；②abc＞0；③a+b+c＞0；④b2﹣4ac＞0．其中不正确的序号是 ． 20．已知抛物线的顶点为A，交y轴于点B；抛物线的顶点为C，交y轴于点D．若，且以A，B，C，D四点为顶点的四边形为矩形，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后