1.2.2 数轴 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴 学习目标 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点） 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点） 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 导入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． O A B C D E 画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向， 在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置， 规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长. 思考： 怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置； O A B C D E 3 3 7.5 4.8 点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置. 在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它， O A B C D E 3 3 7.5 4.8 再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 0 1 －4.8 －3 3 7.5 思考以下问题: ①课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）? 用数轴表示. ②教材是怎样用数表示直线（图1.2-1）上的点的？ 规定一个单位长度，然后用对应长度的线段表示距离，用正负表示相对于基准点的位置。 在数学上，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： （1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，以此表示1，2，3...；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，... 知识点1：数轴的概念 为了方便，一般画为水平或竖直的线 原点 正方向 单位长度 数轴三要素：原点、正方向、 单位长度。 城南中 英文学校 华荣 西饼 电器专 业市场 鼎福 大酒店 中国邮政储蓄银行 向东300m 向东700m 向西150m 向西850m 再向东400m 再向西700m 思考1：经过前面的学习，我们知道“向西850米和向东700米”是具有相反意义的量， 你能用正数和负数表示它们吗？ 拓展思考：此时，以哪个点为基准点？ 城南中 英文学校 华荣 西饼 电器专 业市场 鼎福 大酒店 中国邮政储蓄银行 向东300m 向东700m 向西150m 向西850m 300 700 0 -150 -850 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把“城南中英文学校”左右两边的数分别用负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 探索新知 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 1.掌握