第二十二章 二次函数 单元复习题2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册 《二十二章二次函数》单元复习题 一、选择题 1抛物线y=-x2开口方向是() A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 2.抛物线y=-2(x+3+4的顶点坐标是() A.(3,4 B.(-3,4 C.(3,-4 D.-3,-4 3.二次函数y=-x2-2x+1的二次项系数是() A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.己知抛物线y=-2x2+4x+6,下列说法中不正确的是() A.该抛物线与'轴的交点坐标为0,6) B.点(-2，-10)一定在该抛物线上 C.该抛物线的项点坐标为1,8) D.该抛物线与x轴两个交点之间的距离是2 5.己知二次函数y=-3(x-h)2+5,当x>-2时，y随x的增大而减小，则有() A.h≥-2 B.h≤-2 C,>-2 D.h<-2 6.将抛物线y=x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是() A.y=x2+3 B.y=x2-3 C.y=(x+3 D.y=(x-3 ⑦，把二次函数y=)之+4x+6通过配方，化成y=x-+k的形式，正确的是(】 A.y2x-4-2 B.y=2x+4+2 C.=2x+4-2 D-4+2 8.二次函数y=-x2+4r+3,当0≤x≤)时，y的最大值为() A.3 B.7 c. D. 9.己知函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是() A.>-7 B.k≥7且k≠0 4 D.k>-7且k0 4 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示，已知图象经过点(-1,0)，其对称轴为直线 x=1.下列结论，其中正确的有() ①abc<0:②b2-4ac>0:③8a+c>0；④若抛物线经过点(-3，n),则关于x的一元二次方程 ar2+bx+c=n(a≠0)的两根分别为-3,5. x= A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题 11.若函数y=(m-3列xm-7-x+3是关于x的二次函数，则m=一· 12.抛物线y=(x-3)(x+2)与x轴的交点坐标是_， 13.函数y=5(x-1-4的图象可由函数y=5x的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平 移个单位得到. 14.抛物线y=(x-3)(x+2)与x轴的交点坐标是 15.某化工厂1月份生产某种产品200t,3月份生产这种产品t,则y与产品产量的月平均增长率x之间 的函数关系式是 三、解答题 16.如图，利用二次函数的图象回答下列问题： 210 (1)x取什么值时，函数值大于0？ (2)x取什么值时，函数值小于0？ (3)二次函数的最小值是多少？ (4)函数值随x的增大是怎样变化的？ 17.已知二次函数y=x2+2x-3. (1)将二次函数y=x2+2x-3化成顶点式： (2)求图像与x轴，y轴的交点坐标： (3)在坐标系中利用描点法画出此抛物线， 18.已知抛物线y=-x2+bx+c的图像过点(2,0)，顶点横坐标为-1，如图 (1)求b、C的值： (2)求y的最大值： (3)直接写出当y>0时，x的取值范围. 19.如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为 10m),另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为18m,设矩形垂直于培的一边，即AB的长为rm, 10m A xm B C (1)若矩形养殖场的面积为36m,求此时的x的值. (2)当x为多少时，矩形养殖场的面积最大？最大值是多少？ 20.端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A、B两种品牌的棕子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不 变.第一次购进A品牌粽子100袋和B品牌棕子150袋，总费用为7000元：第二次购进A品牌棕子180袋 和B品牌粽子120袋，总费用为8100元， (I)求A、B两种品牌粽子每袋的进价各是多少元： (2)当B品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对B品牌粽子进行降价 销售，经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋，当B品牌粽子每袋的销售 价降低多少元时，每天售出B品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？ 21.如图，已知直线乃=mx+n与抛物线y2=x+bx+c交于点A(-2,和B(2,3列 (1)求直线和抛物线的解析式 (2)求△OAB的面积 (3)直接写出不等式mr+n>x2+bx+c的解集。 20 22.某学校九年级的一场篮球比赛中，队员甲正在投篮，己知球出手时离地面高 m,与篮圈中心的水平 9 距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m.如图，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面 3m. 3m -4m -7m ()建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？ (2)此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为31m,那么他能