11.1与三角形有关的线段同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选趣 1.下面四个图形中，线段BE是aABC中AC边上的高是() 2.一个三角形的两条边长分别是7,9，则它的第三边长不可能是() A.2 B.7 C.9 D.15 3,如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依 序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距 离之最大值为何？ A.5 B.6 C.7 D.10 4.如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O,OF⊥BC,垂足为F,且AB=6,BC=5,AC=3,OF =2,则四边形ADOE的面积是() D B Q A.9 B.6 C.5 D.3 5.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2,则阴 影部分面积等于() A E D 1 A.2 B.4 c.1 D.无法确定 6.在△ABC中，AD是BC边上的中线，△4DC的周长比△ABD的周长多3，AB与AC的和为I3,则 AC的长为() A.7 B.8 C.9 D.10 7.如图，一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否 存在一个点，使△ABC的面积为2，这样的点有 个 A A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 8.如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G,若∠BDC=140°， ∠BGC=110°，则∠A的度数为() B A.70 B.80° C.50 D.55 9,如图，△ABC面积为I,第一次操作：分别延长AB,BC,CA至点A,B,C,使AB=AB,BC =BC,CA=CA,顺次连接A,B1,C,得到△AB,C.第二次操作：分别延长AB1,BC1,CA1至 点A2,B,C2,使AB=AB1,BC1=BC1,CA=CA,顺次连接A2,B2,C2,得到△AB,C2,按 此规律，第n次操作后，得到△AB.C,要使△AB.Cm的面积超过2021，则至少需要操作()次. A A B B A2 A.6 B.5 C.4 D.3 二、填空题 10.一棵小树被风刮歪了，小明用三根木棒撑住这棵小树，他运用数学知识是三角形具有性。 11.三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积比为 12.已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为 13.如图，AD是aABC的中线，G是AD上的一点，AG=2GD,连接BG,若S△G=4,则SBc为 B D 14.如图所示，已知点E、F分别是aABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G,FG=2,则CF 的长为」 15,如图所示，AD为△ABC的中线，DELAB于点E,DF⊥AC于点F,AB=6,AC=8,DE=3,则 DF=」 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm,点E是BC的中点，动点P从A点出发， 先以每秒2cm的速度沿A一C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动.若设点P运动的时间是t秒， 那么当1=，△APE的面积等于6. 3 三、解答题 17.如图，AD,CE是△ABC的两条高，AB=4Cm,BC=8cm,CE=6cm,求AD的长. E D 18,如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的 顶点叫格点)上. (1)利用格点在图中画出△ABC中AB边上的高CD: (2)①画出将aABC先向右平移3格，再向下平移2格得到的△AB,C； ②线段BB,与CC的数量关系与位置关系是。 19.请阅读下列材料，完成相应的任务： 凸四边形的性质研究 如果把某个四边形的任何一边向两端延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸 四边形，凸四边形是我们数学学习中常见的图形，它有一个非常有趣的性质：任意凸四边形被对角线分 成的两对对顶三角形的面积之积相等，例如，在图①中，凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 且AC⊥BD,△AOB,△BOC,aCOD,aAOD的面积分别为SS:S,S,则有S,·S,=S2·S4,证明过程如下： SS=(0B-0A0-(0D.00)=01.0B.0C.0D…任务： S.OS. 图① 图② 图③ (1)请将材料中的证明过程补充完整： (2)如图②，任意凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别记△AOB,△BOC,△COD,△AOD的面积 为SSS,S4,求证：S,S1=S2S4 (3)如图③，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,S,4op=4,S,c=6,S4oB=3,则四边形 ABCD的面积为 5