12.2.3《多项式与多项式相乘》-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（华东师大版）

12.2整式的乘法 多项式与多项式相乘 **共 ●教学日标 1.使学生理解多项式乘多项式的法则， 2.通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果. 3.能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算， 达到熟练地进行多项式的乘法运算的目的. ●教学重点和难点 重点：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用. 难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用. 一、课前预习 阅读课本内容，了解本节主要知识. 二、情景导入 1.口述单项式乘以多项式相乘法则 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ①将单项式分别乘以多项式的各项， ②再把所得的积相加。 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？ 不能漏乘： 、即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去活号注意符号的确定 2.计算：m(a+b)+n(a+b). 三、新知探究 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽a米的长方形林 区增长了米，加宽了b米，用不同的方法表示这块林区现在的 面积便可得到一个等式： (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb. b n a a m n 如何进行多项式与多项式相乘的运算？ (+0+m= mn ma bn+ba 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。 四、点点对接 例1：计算：(1)3x-5)3x+5): (2)3x(x2+4x+4)-(K-3)3x+4): 3)3x-y)y+3x)-(4x-3y)(4x+3y). 份析：→ 解答：(1)3x-5)3x+5)=3x3x+3x (1)与3)直接按 ×5-5×3x-5X5=9x2+15x-15x- 多项式乘以多 25=9x2-25; 项式的法则计 (2)3x(x2+4x+4④)-(x-3)3x+4)= 3xx2+3x4x十3xX4一(x3x+xX4-3 算； X3x-3X4)=3x3+12x2+12x-3x2 2)第一部分是 4x十9x+12=3x3+9x2+17x+12: 单项式乘以多 (3)3x-y)y+3x)-(4x-3y)(4x+3y) =3xy+9x2-y2-3xy-(16x2+12xy 项式，最后注 12xy-9y2)=9x2-y2-16x2+9y2=- 意合并同类 7x2+8y2. 项 例2：计第：(0x+2k-3):(2m3m+ 分析：用公式（区十a(x十b)=x2十(a十b)x十ab进行计算. 解答：(1)x+2)x一3)=x2+(2-3)x+2×(-3)=x2-x一6； 2xm3xm+名m2+(-子+名m+(一3×名m-2ng 例3：化简求值：当x=一2时，求5x(x2+2x+1)一(2x+十 3)x一5)的值. 分析：先利用整式乘法法则化简，再求值· 解答：原式=(5x3+10x2+5x)一(2x2一7x-15)=5x3+ 10x2+5x-2x2+7x+15=5x3+8x2+12x+15. 当x=一2时，原式=5×（一2）3+8×（一2）2+12×（一2） +15=-17. 例4：若多项式x2+px+8和多项式x2一3x+q的乘积 中不含x3和x2项，求p和q的值 分析：缺项就是多项式中此项的系数为零，此题中 不含x2和x3项，也就是x2和x3项的系数为0. 解答：(x2+px+8)(x2-3x十q)=x4-3x3+ qx2+px-3px2+pqx+8x2-24x+8q-x+(p- 3)x+(q-3p+8)x+(pq一24)x+8q. 根据题意，得 p-3=0,:p=3 q一3p+8=0q=1