12.1.4《同底数幂的除法》-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（华东师大版）

女女 同底教幂的除法 ￥￥ 茶 。教学目标 1.经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力 2.了解同底数幂的除法运算性质，并能解决一些实际问题. 3.经历探究，使学生通过归纳规律猜想出零指数幂的意义， 并能在教师引导下说明该意义的合理性. ●教学重点和难点 重点：同底数幂的除法运算性质及运用. 难点：归纳并猜想出零指数幂的意义，说明该意义的合理性 心就顶习 阅读课本内容，学习本节主要知识 am.a"=a m+n 我们已知知道了同底数幂的乘法法则： =a m+n 那么，同底数幂怎么相除呢？ 二、情景导入 独立思考完成，然后先组内交流 一种数码照片的文件大小是28K,一个存储 量为2M(1M=210K)的移动存储器能存储多 少张这样的数码照片？怎样解决这个问题： 26M=26X210=216K,216÷28=？这就需要学 习同底数幂的除法了. 三、新知探究 完成课本P22“问题”，踊跃发言. 1:利用除法与乘法的互逆关系，以及利用除法可 以约分求出216÷28=28=256. 继续探究：根据除法的意义填空，看看计算结果有 什么规律： 55÷53=5()；107-105=10()；a6÷a3=a() 还可以是利用除法是可以约分的，55：53==5× 5=52,107÷105==10X10=102. 同底数幂除法法则是什么呢？ m-n ÷a (a0,m,n都是正整数，且m>n) 为什么规定a≠0？ 同底数幂相除，底数不变，指数 相减 由幂的定义， m个a m 17 aaa··a m-n ÷ aaa···a n个a a0=1(a≠0) 即任何不等于0的数的0次幂都等于1. am÷an=am-n(a≠0，m、n都是正整数，并且 m>n). 四、点点对接 例1：计算： 分析：(1)中x为底数； (1)x6÷x; (②)中ab为底数，计算 (2)(ab)10÷(ab)3; 结果要化简到最简形 (3)x+y)8÷(K+y)3. 式；(3)中区+y)为底 数。 解答：()x6-x=x6-1=x5; (2)(ab)10-(ab)3=(ab)10-3=(ab)7=a7b7; (3)K+y)8-(x+y)3=(x+y)8-3=(x+y)5. 例2：计算：（①）6=68,2×102；(33.14-m”；4x2+2° 分析：根据同底数幂的除法及零指数幂计算，注意 3.14一元≠0。x2十2≠0。 解答：(1)原式=68-8=60=1； (2)原式=1×102=100： (3)3.14-π)0=1； (4)(x2+2)0=1. 例3：计算：(1)x13÷x2÷x8; (2)(-a15)2÷(-a10÷(-a2)3÷a8. 分析：对于三个或三个以上的同底数幂相除，仍然适用运 算法则：am÷a÷ap=am一n一P,a≠0，m、n、p为正整数， 且m>n十p。 解答：(1)原式=x13-2-8=x3; (2)原式=a30÷a10-(-a6)÷a8=一a30-10-6-8=-a6.