12.1.2《幂的乘方》-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（华东师大版）

★效 磊的乘方 (am)”=? **举 ●教学目标 1.使学生掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表 示 2.通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据 乘方的意义和同底数幂法则推导出来，并能利用乘方 的法则熟练地进行幂的乘方运算. 。教学重点和难点 重点：幂的乘方法则的应用. 难点：理解幂的乘方的意义. 、 课前预习 阅读课本内容，了解本节主要内容. n n m n a 其中m,n都是正整数 二、情景导入 1.什么叫乘方？什么叫幂？口述幂的乘法法则. 2.什么是积的乘方？如何进行积的乘方. 三、新知探究 做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 (1)(23)2=23×23=20); (2)(32)3=32×32×32=3()； 3)(a3)4=a3·a3a3a3=a(); 问题：上述几题有什么共同的特点？ 通过对这几题的分析，我们可以得到： (am)n=amn,(m、n是正整数). 概括：幂的乘方，等于各个因式乘方的积 四、点点对接 例1：计算：(1)(-112)3；(2)(113)2； (3)[(-x)34;(4)(x+y)2]4. 分析：（1)表示3个一112相乘；(2)表示2个一113相乘；(3) 表示一x的三次幂的4次方；(4)表示x十y的平方的4次幂. 解答：(1)（一112）3=（一112)×（一112）×（一112）= (112X112×112)=-116; (2)（一113)2=（一113)×(-113)=+(113)2=116： (3)[(-x)3]4=(-x)12=x12; (4)[(x+y)2]4=(x十y)8 例2：(1)x3x5.(-x3)2-4(x2)3x2.(x2)3;(（2)(c2)m+1cm+4 分析：有幂的乘方，又有同底数幂的乘法，应遵循先乘方 后乘法，最后加减的顺序。 解答：(1)x3x5.(-x3)2- 4x2)3·x2.(x23=x8.x6 4x6.x2.x6=x14-4x14=-3x14; (2)(c2)m+1cm+4=c2m+ 2cm+4=c3m+6】 例3：比较355、444、533的大小 分析：逆用(am=amm,将上述三数的指数化为一样，再 比较底数的大小。 解答：355=(35)1=(243)11；444=(4411=(25611；533 (53)11=(125)11..(256)11>(243)11>(125)11,∴.444>355>533. 例4：己知qm=4,q"=16,求q2m+2n的值 分析：由已知条件不可能求出q、m、n,但g2m+2m q2m·q2n=(qm)2.(q)2,故可整体代入求值 解答：由qm=4,则(qm)2=42,q=16, 则(q)2=44, ∴.q2m+2n=(qm)2.(q)2=42X44=46=4096. 五、课堂小结 你来总结 1.幂的乘方使用范围是：幂的乘方. 2.知识拓展：这里的底数、指数可以 是数，也可以是字母. 3.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法 则区别在于：一个是“指数相乘”，一 个是“指数相加”」