11.1.2《立方根》-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（华东师大版）

第11章 数的开方 11.1平方根与立方根 2.立方根 学习目标 ●教学目标 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方 互为逆运算. 3.会用计算器求立方根. ●教学重点和难点 重点：立方根的概念及求法 难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某数的立 方根. 课前预习 阅读课本内容，了解本节主要内容 1.平方根的定义？ 2.我们把求平方根的运算称之平方 开平方运算与乘方运算是互逆运算 1)正数a的平方根是： t√a 2)正数a的算术平方根是： √a 3)0的平方根是： 0 0的算术平方根是： 回顾与思考 1.请说一说，下列式子表示的含义 1)√256 (2)-V1.44 6 (3)±V25 (4)0.01 2.论述正数的算术平方根与平方根的关系 联系：平方根中的正值即算术平方根 区别：平方根有两个且互为相反数 情景引入： 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的 每一条棱长是多少？与平方根”类似，让学 生讨论和研究以下问题： 问题1：这个实际问题，提出怎 样的一个计算问题？ 216cm3 问题2： 你能找一个数，使这个 数的立方等于216吗？ 问题3： 从这里可以抽象出一个 什么数学概念？ 溉括 上面所提出的问题，实质上就是要找一个 数x,这个数x的立方等于216.即x3=216。 因为63=216， 所以正方体的棱长应为6cm. 象平方根那样，6是216的立方根。 即：如果一个数的立方等于a,那么这个数 就叫做a的立方根. 试 (1)27的立方根是什么？ (2)一27的立方根是什么？ 试 (3)0的立方根是什么？ 想一想 根据以上题目的答案，回答以下问题： 1.正数有几个立方根？ 2.0有几个立方根？ 3.负数有几个立方根？ 4.从以上问题中你发现了什么？ (每一个数只有一个立方根) 概括 立方根的表示法： 任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一 个.数a的立方根，记作a,读作“三次根号a”.a称为被开方 数，3称为根指数 数a的平方根和立方根相同吗？ 0的平方根和立方根都是0，不为0的数的平方根和立方根 不同. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 四、点点对接 例1 求下列各数的立方根： (2)壮0.125；(3)0 分析：求一个数a的立方根，就是要找到一个数x, 使x3=a. 解答：(0-2”（一》，“一2号的立方根为号 (2)0.125=(0.5)3,-0.125=(-0.5)3,0.125的立方根是±0.5 (3)0=03,.0的立方根是0 例2：求下列各式的值 -5:2/2ed1-093:(4xa 分析：(1)(2)、(3)都是求一个数的立方根的算式，借助立方与开立 方互为逆运算求解.(4)是(=a的具体应用. 解答：①)343=厅=-7 03=-5 8)1-0.973=0.027=30.3=0.3: (416}=16