13.2《三角形全等的判定》（第6课时H.L.）-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（华东师大版）

13.2三角形全等的别定 6.斜边直角边 教学目标 1.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问 题. 2.经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归 纳获得数学结论的过程. 3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行 有条理的思考并进行简单的推理. 】 教学重点和难点 重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题. 难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题 一、课前预习 阅读课本内容，了解本节主要内容. 二、情景导入 1、 判定两个三角形全等方法，SSS,ASA,AAS,SAS。 2、如图，AB⊥BE于B,DE⊥BE于E, (1)若∠A=∠D,AB=DE,则△ABC与 △DEF全等 (填“全等”或“不全等”)根据 ASA (2)若∠A=∠D,BC-EF,则 △ABC与△DE哞等 (填“全等”或“不全等”)根据 AAS (3)若AB=DE,BC=EF,则△ABC与△DEF全等 (填“全等” 或“不全等”)根据 SAS A (4)若AB=DE,BCEF, ACDF则△ABC与 (填“全等”或“不全等”)， F E B C 根据 SSS (用简写法) D 三、新知探究 (一)探索练习：（动手操作）： 已知线段a、c(a<c)和一个直角.利用尺规作一个Rt△ ABC,使∠C=Rt∠，AB=c,CB=a. 1.按步骤作图： ①作∠MCN=90°； ②在射线CM上截取线段CB=a: ③以B为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A; ④连结AB. 2.与同桌重叠比较，是否重合？ 3.从中你发现了什么？ 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL) 四、点点对接 例1：如图，AC⊥AD,BC⊥BD,AC=BD,求证：AD= BC. 分析：由条件可知∠A=∠B=90 AC=BD,结合结论AD=BC,显 然AD与AC夹∠A,BC与BD夹∠B, 要证△ADC与△BCD全等，连DC即 可证明. 证明：连结DC,:AC⊥AD,BC⊥BD,.∠A=∠B=90°，在 DC=CD(公共边) Rt△ADC 与 Rt△BCD 中， AC=BD(已知) ∴.Rt△ADC≌Rr△3CD(HL),∴·AD=BC 例2：两个长度为10米的绳子，一端系 在垂直于地面的旗杆上，另一端分别固定 在地面的两个木桩上（绳结处的误差忽略 不计)，如图，两个木桩离旗杆底部的距 离相等？请说明理由， 分析：欲证BD=CD,可证BD=CD所 B 在的两个三角形全等. 证明：在Rt△ABD和Rt△ACD中， AB-AC AD=AD(公共边)'Rt△ABD≌Rt△ACD(HL),∴BD=CD. 例3：如图：AB=AC,点D、E分别在 AC、AB上，AG⊥BD于G,AF⊥CE于F, 且AG=AF,求证：BD=EC. B 分析：在Rt△ABG和Rt△ACF中，AB=AC,AG=AF,可 得Rt△ABG≌Rt△ACF;欲证BD=EC,结合AB=AC可确定 要证△ABD≌△ACE,∠BAC公共，缺一个条件，由两直角 三角形全等可得∠B=∠C,问题得证. 证明：.'AG⊥BD,AF⊥CE,∴.∠AGB=∠AFC=90°， AG-AF 在Rt△AGB和Rt△AFC中， AB-AC ∴.Rt△AGB≌Rt△AFCL)·.∠B=∠C,在△ABD和 ∠B=∠C △ACE中，{AB=AC ,∴.△ABD≌△ACE(ASA), ∠BAD=∠CAE ∴.BD=EC 五、课堂小结 本节课我们学习了直角三角形全等的判定方法L,则直 角三角形全等的判定方法共有五种：SAS,ASA,AAS, SSS,HL.