13.2《三角形全等的判定》（第4课时A.S.A.）-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（华东师大版）

13.2三角形全等的判定 4角边角 ●教学目标 1.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件. 2.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问 题. 3.使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣. ●教学重点和难点 重点：已知两角一边的三角形全等的探究. 难点：灵活运用三角形全等条件证明. 一、课前预习 阅读课本内容，了解本节主要内容. 试一试 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了， 如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？ 能恢复原来三角形的原貌吗？ A D E B 探究 先任意画出一个△ABC,再画 一个 △AB/C/,使A/B/=AB,∠A/=∠A,∠ B/=∠B把画好的△AB/C/剪下，放到 △ABC上，它们全等吗？ 二、情景导入 1.复习：(1)三角形中己知三个元素，包括娜几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边. (2)到目前为止，可以作为判别两个三角形全等的方法有几 种？各是什么？ 三种：①定义；②SSS;③SAS. 2.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究 了三种，今天我们接着探究己知两角一边是否可以判断两三 角形全等呢？ 三、新知探究 问题1：三角形中己知两角一边有几种可能？ ()两角和它们的夹边； (2)两角和其中一角的对边. 问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为 4cm,你能画一个三角形同时满足这些条件吗？ 将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等， 你能得出什么规律？ 将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角 形全等. 提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”). 问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一 个三角形ABC,能不能作一个△AB'C',使∠A=∠A'、 ∠B=∠B'、AB=A'B呢？ ①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的 边长； ②画线段A'B',使AB'=AB; ③分别以A'、B为顶点，AB'为一边作∠DAB'、∠EB' A,使∠D'AB=∠CAB,∠EB'A'=∠CBA; ④射线AD与BE交于一点，记为C. 即可得到△AB'C 将△AB'C'与△ABC重叠，发现两三角形全等. 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成 “角边角”或“ASA”). 思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我 们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对 边对应相等的两三角形全等”呢？