13.2《三角形全等的判定》(第3课时S.A.S.)-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（华东师大版）

13.2三角形全等的判定 3.边角边 ● 教学目标 1.三角形全等的“边角边”的条件 2.掌握三角形全等的“SAS”条件，会用“SAS”证明简单的 角形全等问题. 3.知道两边和其中一边对角对应相等的两个三角形不一定 等 ●教学重点和难点 重点：三角形全等的条件， 难点：寻求三角形全等的条件. 一、课前预习 阅读课本内容，了解本节主要内容. 二、情景导入 1.怎样的两个三角形是全等三角形？ 2.全等三角形的性质？ 3.指出图中各对全等三角形的对应边和对应角， 并说明通过怎样的变换能使它们完全重合：图()中： △ABD≌△ACE,AB与AC是对应边；图(2)中：△ ABC≌△AED,AD与AC是对应边. B 图(1) 图(2) 4.三角形全等的判定I的内容是什么？ 三、新知探究 1.三角形全等的判定（二） (1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质 那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什 么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和 三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的 问题： 如图3，AC、BD相交于O,AO、BO、CO、DO的长度如 图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？ 2cm 不难看出，这两个三角形有三 对元素是相等的：AO=CO,∠ 2cm B AOB=∠COD,BO=DO. (3) A 2cm 2cm B (3) 如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OA=OC,所 以可以使OA与OC重合；又因为∠AOB=∠COD,OB=OD ,所以点B与点D重合.这样△ABO与△CDO就完全重合. 由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边 对应相等和三个角对应相等.而且，从上面的例子可以引起我 们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么 这两个三角形全等. 2.上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下 实验： (1)读句画图：①画∠DAE=45°；②在AD、AE上分别取 C,AB=3.1cm,AC=2.8cm; ③连结BC,得△ABC; 按上述画法再画一个△AB'C' (2)把△A'B'C'剪下来放到△ABC上，观察△A'B'C'与△AB 是否能够完全重合？ 3.边角边公理 三角形全等判定方法 (一) 两边和它们的夹确对应相等的两个三 角形全等。简写成“边角边”或“SAS” 用符号语言表达为： 在△ABC与△A`BC中 AB=AB ∠B=∠B BC=B'C :.△ABC≌△A`BC、(SAS)