12.4.2《多项式除以单项式》-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（华东师大版）

12.4整式的除法 多项式爆以单项式 ￥￥ ￥ ●教学目标 1.掌握多项式除以单项式的法则： 2能运用法则进行运算. ●教学重点和难点 重点：会进行多项式除以单项式运算， 难点：多项式除以单项式商的符号确定. 一、课前预习 阅读课本内容，了解本节主要内容. 么寻氦 单项式相除 1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变： 计算：(1)(-64a4b2c(3a2b): (2)(-0.375x4y2)(-0.375x4y). 三、新知探究 1.张大爷家一块长方形的田地，它的面积是6a2十2ab,宽 为2a,聪明的你能帮助张大爷求出田地的长吗？ (1)回忆长方形的面积公式： (2)已知面积和宽，如何求田地的长呢？ (3)列式计算： 2.通过上面的问题，你能总结多项式除以单 项式的法则吗？ 了提示：不妨从最简的多项式除以单项式人手， 你能计算下列各题？说说你的理由。 (1)(ad+bd0÷d= a+b (2)(a2b+3ab÷a= (3)(3y3-2y片(y)= 理由(ad+bd)÷d=a+b 用逆运算：ad+bd=d(a+b 提取括号内的公因式、约分 d 人逆用同分母的加法、约分： 怎样寻找多项式除以单项式的法则？ ad+bd)÷d= 重点推荐 (ad+bd)÷d 的解法 逆用同分母的 加法、约分： 省略中间过程 =(ad÷d+(bdl÷d。 上述过程简写 (ad+bd)÷d =(add+(bd÷d。 计算下列各题： (2)(a2b+3ab)÷a=ab+3b (3)(y3-2y()=y2-2 3.归纳出多项式除以单项式的法则. 议一议 ad+bd)+d =(ad÷d+(bd÷d。 你找到了多项式除以单项式的规律吗？ 多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。 四、点点对接 例1：计算：(1)16x4-8x3+4x)4x: Q2)Ga'b-ja6-ab)-(1ab) 分析：先写成单项式除以单项式的和的形式，再按单 项式除以单项式的法则计算. 解答：(1)原式=16x4÷4x-8x3÷4x十4x÷4x=4x3-2x2+1: 2原式=aib0-2b+a2bab+5b-2b =-9a2b2c2+4ab+6. 例2：计算：(1)[(x-y)2+(x+yx一y)]÷2x: (2)(-2x)2+(6x3-12x43x2; (3)[2(m+n)5-3(m+n)4+(-m-n)31=[2(m+n)1. 分析：多项式除以单项式时，若多项式便于化简，应 先化简多项式，如(1)，另外(2)、(3)注意运算顺序. 解答：(1)原式=(x2-2xy+y2+x2-y2)2x=(2x2-2xy) ÷2x=X-y; (2)原式=4x2+6x3÷3x2+(-12x4)÷3x2=4x2+2x-4x2= 2x; (3)原式=2(m+n)÷2(m+n)3-3m+n)°÷2(m+)3-(m+n)3÷2(m十n) =m+nr-多mtn03m2+2mm+-多n-22