内容正文:
12.4整式的除法
单项式除以单项式
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●教学目标
1.掌握单项式除以单项式法则:
2能运用法则进行整式除法运算.
●教学重点和难点
重点:会进行单项式除以单项式运算.
难点:单项式除以单项式商的符号的确定.
二、情景导入
1.如何进行单项式与单项式相乘运算呢?
2.同底数幂的除法如何进行运算呢?
3.填空:(1)4x2y3xy2=(
)
(2)-4abc0.5ab)=(
)
(3)5abc3(
)=-15a2b2c3;
(4)(
)2a2=24a7.
三、新知探究
1.观察上面的第3题填空由乘法和除法互为逆运算可知:
(1)12x3y3-3xy2=(
);
(2)-2a2b2c÷0.5ab=(
)
(3)-15a2b2c3÷(-3ab)=(
)
(4)24a7÷2a2=(
).
思考:()通过上面的式子,你认为如何进行单项式除以单
项式的运算?
(2)类比单项式乘法法则,你能归纳出单项式除法法则吗?
观察&归纳②
被除式
除式
商式
cy)÷x2
x5-2
8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)m2-2n2-1;
(a4b2c)÷3a2b)
=(1÷3)4-2b2-1℃.
仔细观察一下,并分析与思考下列几点:
单项式除以单项式,其结果(商式)仍是一个单项式;
A A
商式的系数=(被除式的系数)÷(除式的系数)
(同底数幂)商的指数=(被除式的指数)-(除式的指数)
被除式里单独有的幂,写在商里面作因式。
议一议
如何进行单项式除以单项式的运算?
单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后
作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则
连它的指数一起作为商的一个因式
理解
商式=系数·同底的幂·被除式里单独有的幂
底数不变,
保留在商里
指数相减。
作为因式。
四、点点对接
例:计算:(1)32a6÷4a2;(2)6x7y5z÷16x4y3;(3)16a2b2c-(
a2b);(4)-3a2x4y5÷(axy2)2.
分析:单项式除以单项式的顺序为:①系数相除;②相
同字母相除;③被除式中单独有的字母,连同它的指数一
起作为商的一个因式.
解答:(1)原式=(32÷4)(a:a3)=8a;
(2原式=6-160xyzy2:
(3)原式=16=(a2621。=-64bc:
(4原式=-3a2xy÷ax3y4=-3a23x42y4=-3xy
本节课我们学习了运用单项式的除法运算法
则进行单项式的除法运算,它是以同底数幂的
除法为基础,运算时要注意运算符号.