15.2分式的运算同步练习2023-2024学年人教版数学 八年级上册

八年级上册人教版数学15.2分式的运算   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 2、若分式 ，则分式 的值等于(        ) A. B. C. D. 3、计算 的结果为(        )                                                                                     A. 1              B. -1                  C. 0                  D. 无意义 4、下列运算正确的是(        ) A. B. C. D. 5、若 ，则(        ) A. a < b < c B. a < c < b C. b < c < a D. c < a < b 6、 的相反数是(        ) A. 9 B. -9 C. D. 7、化简的结果是(     ) A. B. C. D. 8、如下图所示，设(a > b > 0)，则有( )． A.k > 2 B.1 < k < 2 C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题） 9、化简： 的结果是______． 10、计算： +（-1）0-（ ）-2=______． 11、已知 ，则代数式(x-1)(y-1)的值为 ______ ． 12、若 = ，则 =______． 13、若a- = ，则a2+ 值为______． 14、对实数a、b，定义运算☆ 如下： ，例如 计算[2☆ (-4)]×[(-4)☆ (-2)]= ______ ． 三、计算题（本大题共 2小题） 15、（1）化简： ÷ ×（- ）． （2）先化简 ÷（a+1）+ ，然后a在-1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． （3）先化简，再求值：（1- ）÷ ，再从-1，0，1和2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 16、计算： （1）2a3•（a2）3÷a； （2）π0+（- ）-3+（-3）2； （3）2m（m-n）-（m-n）2； （4）（2a-b-c）（2a+b-c）． （5）（-1）3-|-4|+（3.14-π）0+（ ）-1 四、解答题（本大题共 4小题） 17、若实数a、b、c满足 ，且a+b-c=0，求 的值． 18、已知三个数x，y，z满足 ，求 的值． 19、已知 ，且 小丽和小军在对上述式子进行化简之后，小刚说不论x取何值 的值都比N的值大；小军说不论x取何值 的值都比M的值大.请你判断他们谁的结论正确，并说明理由． 20、阅读下列材料，并解答问题： 材料：将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式． 解：由分母为 ，可设 则 ∵对应任意x，上述等式均成立， ，∴a=2，b=1 这样，分式 被拆分成了一个整式 与一个分式 的和． 解答： (1)将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式； (2)试说明 的最小值为10． 3/3 $$