5.4 生活中的常量与变量 课件 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

青岛版 数学 七年级（上） 第5章 代数式和函数的初步认识 5.4 生活中的常量与变量 1、什么叫做代数式？ 2、什么叫做列代数式？ 知识回顾 3、什么叫做代数式的值？ 4、求代数式的值的步骤： 交流与发现 （1）学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分.小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，如果用y代表小亮的最后得分. （1）用含x的代数式表示y； （2）根据上述关系式，计算当x取下列数值时对应的y值，并填写下表： 答对的题数x/个 1 2 3 4 5 得分y/分 （3）在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的数值？ 110 120 130 140 150 y=100+10x 100和10保持不变，x和y可以取不同的数值. （2）一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款 元； 买5册应付款____元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y=_______. 在这个问题中，变化的量是____．不变化的量是_____． 17.4 29 5.80x x，y 5.80 （3）一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为a米,活动窗扇拉开后的通风面积为w平方米，那么w用关于a的代数式表示为w=_______. 在这个问题中，变化的量是_____．不变化的量是___． 1.5a a和w 1.5 （4）小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表： 输入（x） … 1 2 3 4 … 输出（y） … … (1)当输入的数值是8和10时，输出的数据分别是多少？ (2)当输入的数据用x表示时，输出的数据y怎样用关于 x的代数式表示？ (3)在这个问题中,变化的量是____；不变化的量是___． x，y 2,1 新知识小结一 在一个变化过程(某一个问题)中，始终不变的量叫做常量；可以取不同数值的量叫做变量. 1、什么叫做常量、变量？ 例1、列出下列关系式，并指出式中的常量和变量。 (1)一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，所走路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式_________； 其中常量是　　，变量是　　　　。 (2)海拔每上升1千米，气温就下降6℃，某时刻，地面 气温为20℃，高出地面x千米处的气温为y℃，则y与x的关系式__________,其中常量是　　　，变量是　　　。 例题讲解 s=100t 100 s, t y=20-6x 20，-6 y，x 例题讲解 例2、一种豆子在市场上出售,豆子的总售价与售出豆子的质量之间的关系如下表： (1)上表中反映的变量是___________； (2)根据上表，写出y与x的关系式为__________； (3)根据关系式,售出_____千克豆子时,总售价为21元. 售出豆子的质量x/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 总售价y/元 1 2 3 4 5 6 7 8 总售价与售出豆子的质量 y=2x 10.5 例题讲解 例3、（1）下图是某地2011年6月28日的气温变化图.观察下图，回答下列问题； ①这天_____时气温最高， 最高气温是_____； ②这天共有____个小时气温 在31℃以上； ③这天的9时、12时、21时的 气温分别是___、___、___; ④这天从____时到____时气温逐渐上升； ⑤在这幅图中，哪些量是变量？ ⑥这幅图还提供了哪些信息？与同学交流. 15 37oC 10 26oC 31oC 33oC 3 15 时间和温度 新知识小结二 2、常量、变量的表示方法 （1）数学表达式法； （2）列表法； （3）图像法. 例题讲解 例4、经科学家研究,蝉在气温超过28℃时,才会活跃起来,此时边吸树木的汁液边鸣叫.如图所示为某地一天的气温变化图象,在这一天中,听不到蝉鸣的时间有（ ） A.10h B.12h C.14 h D.16h B 例5、在课堂上,老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时,给大家演示了测量食用油沸点的实验过程.已知食用油的沸点高于水的沸点(100℃),测量得到的部分数据如下表: 例题讲解 同学们发现,当t为110s时,油沸腾了,则下列说法不正确的是（ ） A.当t为10s时,食用油的温度是30℃ B.在一定范围内,时间每增加10s,食用油的温度升高20℃ C.估计这种食用油的沸点是230℃ D.当t为50s 时,食用油的温度是 100℃ 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/ oC 10 30 50 70 90 D 课堂练习 P120 练习 第1、2题 P122 练习 第1、2题