第十七章勾股定理 单元练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十七章勾股定理 单元练习2022-2023学年人教版数学八年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．7，5，10 2．已知 的两直角边分别是 ， ，则 的斜边上的高是（　　） A． B． C． D． 3．已知 中， ， ， ，则 的周长等于（　　） A．11 B． C．12 D．13 4．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（　　） A．5m B．6m C．3m D．7m 5．如图所示，一个圆柱高为8cm，底面圆的半径为5cm，则从圆柱左下角A点出发．沿圆柱体表面到右上角B点的最短路程为（　　） A．cm B．cm C．cm D．以上都不对 6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、16、1、9，则最大正方形E的边长是 A．35 B． C．70 D．无法确定 7．如图，在中，是的角平分线，于点，，，，则长是（　　） A．1 B． C． D．2 8．如图，是等边三角形，D为的中点，，垂足为点E，，，结论错误的是（　　） A． B． C．的面积为4 D．的周长为18 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在直角三角形中，斜边，则　 　． 10．在△ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高为8，则△ABC的面积为　 　. 11．如图，已知CD=3，AD=4，∠ADC=90°，BC=12，AB=13.则图中阴影部分的面积　 　 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是　 　. 13．如图，在 中， ， ，点 是 边上的动点，设 ，当 为直角三角形时， 的值是　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，已知带孔的长方形零件尺寸（单位：mm），求两孔中心的距离. 15．为了推广城市绿色出行，南沙区交委准备在蕉门河沿岸东西走向AB路段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D，如图所示，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，AB=3km，CA=2km，DB=1.6km，试问这个单车停放点E应建在距点A多少km处，才能使它到两广场的距离相等． 16．如图，已知AD，AF分别是钝角△ABC和钝角△ABE的高，如果，． （1）求证：； （2）若，，求AD的长． 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒4厘米的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动（运动一周回到点A时停止运动），设运动时间为t秒（＞0）． （1）点P在AC上运动时，是否存在点P，使得PA＝PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； （2）若点P运动到BC上某点时使△ACP的面积为16cm2，求此时t的值 18．如图， 中，AB=AC， ，点D，E分别在AB，BC上， ，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点. （1）求证：DE=EF （2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由； （3）若，，求BD的长 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．A 5．B 6．B 7．B 8．C 9．10 10．36或84 11．24 12．1.5 13． 或 14．如图所示，AC即为所求的两孔中心距离， ∴ = =50. ∴两孔中心距离为50mm 15．解：设AE=xkm时，它到两广场的距离相等， 则BE=（3﹣x）km， 由题意得，22+x2=（3﹣x）2+1.62， 解得，x=1.26， 答：这个单车停放点E应建在距点A1.26km处，它到两广场的距离相等． 16．（1）证明：△DAC和△FAE中：∠ADC=∠AFE=90°，DA=FA， AC=AE， ∴△DAC≌△FAE（HL）， ∴DC=FE， △DAB和△FAB中：∠ADB=∠AFB=90°，DA=FA， AB=AB， ∴△DAB≌△FAB（HL）， ∴DB=FB， ∴DB-DC=FB-FE， ∴BC=BE； （2）解：∵△DAB≌△FAB（HL）， ∴∠DBA=∠FBA=∠DBF=15°， ∵∠DCA=∠ABC+∠BAC=15°+30°=45°，∠ADC=90°，