第二十三章旋转 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

九年级上册人教版数学第二十三章旋转 姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、如图， 中， ，将 绕点C旋转得到 ,连接AD，当点A恰好在线段EC上时， A.100° B.110° C.120° D.130° 2、点P （2，5）经过某种图形变化后得到点Q（-2，5），这种图形变化可以是（        ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.上下平移 3、如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是（        ） A. B.1 C. D. 4、下列四个图案中，不是中心对称图案的是（        ） A. B. C. D. 5、如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB′=α，则∠CA′B′的度数为（        ） A.180°-α B.90° C.180° D.90° 6、如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（        ） A.DE=3 B.AE=4 C.∠ACB是旋转角 D.∠CAE是旋转角 7、如图，已知正方形ABCD的边长为3，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么AD′为（        ） A.6 B.3 C.18 D.3 8、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重台），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接FQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠DOE=60°，其中正确的结论的个数是（        ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共 7 小题） 9、在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为______． 10、平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是 ． 11、如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF= AB；G、H是BC边上的点，且GH= BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是______． 12、将菱形ABCD以点E为中心，按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成如图所示的图形，若∠BCD=120°，AB=2，则图中阴影部分的面积为______． 13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图），点D是边AB上一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到△A'B'C'，边B'C'与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为______． 14、如图， 是由 绕A点旋转 后得到的，那么 与 关于A点             对称，A点叫做                     ．          15、如图：已知Rt△ABC，对应的坐标如图，请利用学过的变换（平移、旋转、轴对称）知识经过若干次图形变化，使得点A与点E重合、点B与点D重合，写出一种变化的过程______． 三、解答题（本大题共 4 小题） 16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转α度（30＜α＜150）得到△AB′C′，B、C两点的对应点分别为点B′、C′，连接BC′，BC与AC、AB′相交于点E、F． （1）当α=70时，∠ABC′=                         °，∠ACB′=                             °． （2）求证：BC′∥CB′． 17、如图，点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（-3,2）。点C的坐标为（-3,-1）。 （1）请在直角坐标系中画出 绕着点A顺时针旋转90°后的图形 ； （2）只写写出：点B'的坐标                     ，点C'的坐标                              18、如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴的正半轴上，正方形OABC的边长是3，点D在AB上，且AD=1．将△OAD绕着点O逆时针旋转得到△OCE． （1）求证：OE⊥OD； （2）在x轴上找一点P，使得PD+PE