1.1 正数和负数（课件） 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.1 正数和负数 新课导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 讲授新知 贰 新课导入 壹 新课导入 1.举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁说得全？ 为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。 2.小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？ 在小学我们学过最小的数是0，还没有遇到过比0小的数。 3.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例. 讲授新知 贰 讲授新知 问题1：说一说上面用到的各数的含义. 阅读教材P2～3内容，完成下列问题． 知识点1　 正、负数的认识 （1）天气预报中的3，电梯按钮中的3，17； （2）天气预报中的－ 4， － 7，电梯按钮中的-1，-2. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 1.像1,2,3，8848.86这样大于0的数叫做正数. 2.像-1，-2，-155这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 3.规定：0既不是正数，也不是负数. 注意 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 讲授新知 形成概念 例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ 范例应用 解：-1，2.5，+ ，0，-3.14，120，-1.732，- 中，正数是 2.5，+ ，120 ；负数是 -1，-3.14，-1.732，- ． -1，2.5，+ ，0，-3.14，120，-1.732，- 【方法归纳】对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到+(-3)不是正数，-(-2)不是负数． 例2 下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”； ③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4 C．5 D．0 【方法归纳】“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．. 范例应用 A 讲授新课 在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度．在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗？ 知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量 范例应用 例3 填空： （1）－50表示支出50元，那么＋100元表示 收入 ________. （2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作 ， 低于正常水位0.3m记作 . （3）乒乓球比标准重量重0.039记作 ；比标准重量轻0.019记作 ；标准重量记作 . 100元 +0.2m -0.3m +0.039 -0.019 0 【方法归纳】用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负． 范例应用 例4 （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 范例应用 解：六个国家这一年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. 【方法归纳】从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那么增长－6.4%就是减少6.4%，减少 －1就是增加1. 当堂训练 叁 1.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 C　 当堂训练 2.下