专题6.4 同角三角函数关系（3个考点八大题型）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第一册）

专题6.4 同角三角函数关系（3个考点八大题型） 【题型1 平方关系-已知正（余）弦求另一】 【题型2 平方关系-条件等式求正余弦】 【题型3 平方关系-求参数】 【题型4 平方关系-正余弦和差与乘积互化】 【题型5 商数关系-已知弦（切）求另一】 【题型6 商数关系-正、余弦齐次式的计算】 【题型7 同角三角函数关系-恒等式证明】 【题型8 同角三角函数关系-化简、求值】 【题型1 平方关系-已知正（余）弦求另一】 1．（2023春·山东济南·高一校考阶段练习）若，且为第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）已知α是第四象限角，sinα＝－，则cosα等于（    ） A．－ B． C．－ D． 3．（2023春·高一单元测试）（多选）若是第二象限角，则下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（2021·高一课时练习）（多选）下列结论中成立的是(    ) A．且 B．且 C．且 D．且 5．（2023春·上海嘉定·高一校考期中）已知，且，则 ； 6．（2023·全国·高三专题练习）已知，且，则 ＝ . 7．（2022春·北京西城·高一北京铁路二中校考期中）若为第四象限角，且，则 ； ． 8．（2018秋·浙江绍兴·高一统考期末）已知，且是第二象限角，则 ； . 9．（2022春·天津·高二统考学业考试）已知，. (1)求，的值； (2)求的值. 10．（2023春·新疆乌鲁木齐·高一校考期中）已知，，，是第三象限角，求： (1)的值； (2)和的值. 【题型2 平方关系-条件等式求正余弦】 1．（2023·全国·高三专题练习）已知是三角形的一个内角，且满足，则（    ） A．2 B．1 C．3 D． 2．（2023·广西南宁·统考一模）已知，则（    ） A．1 B． C．2 D． 3．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·安徽六安·高一毛坦厂中学校考期中）（多选）已知，则的值可以是（    ） A． B． C． D．3 5．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考开学考试）已知，为第三象限角，则的值为 . 6．（2022秋·山东济宁·高三统考期中）若，且，则 . 7．（2020·高一课时练习）在中，若tanA=，则sinA= ，cosA= . 8．（2020·浙江·高二校联考开学考试）已知角和角的终边垂直，且角终边上一点坐标，则 ， . 9．（2023·全国·高三对口高考）已知，求的值. 10．（2022秋·黑龙江牡丹江·高一牡丹江一中校考期末）已知，其中为第二象限角． (1)求的值； (2)求的值． 【题型3 平方关系-求参数】 1．（2023·全国·高一专题练习）已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·江西赣州·高一江西省大余中学校考期末）若，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2021·高一课时练习）（多选）已知，则m的值可以等于（    ） A．0 B．4 C．6 D．8 4．（2023秋·湖南长沙·高一校考期末）[多选题]已知，是关于的方程的两根，则实数的值可以是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·贵州六盘水·高二统考期末）已知，其中，则 ． 6．（2021·高一课时练习）已知函数的最小值为0，则c＝ ． 7．（2023·全国·高一专题练习）已知、是关于的方程的两个根. (1)求实数的值， (2)求的值. 8．（2023春·江苏常州·高一江苏省前黄高级中学校考开学考试）在平面直角坐标系中，角的始边在轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为，其中． (1)求和的值； (2)设向量，若，求的值. 【题型4 平方关系-正余弦和差与乘积互化】 1．（2023春·福建漳州·高一校联考期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·广东汕头·高一校考期中）已知，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知，，则下列选项中正确的有（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考期末（多选））已知，且，则下列结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·云南红河·高一统考期末）已知为第一象限角，则 . 6．（2023春·广东汕头·高一统考期末）已知，则的取值范围是