第二十四章圆 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

九年级上册人教版数学第二十四章圆   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝40°，则∠C等于(            ) A.110° B.120° C.135° D.140° 2、OA，OB是⊙O的两条半径，且∠C=40°，点C在⊙O上，则∠AOB的度数为（        ） A.80° B.40° C.50° D.20° 3、如图，点A,B,C，F是圆O上的四点，若 则 等于（        ） A.70° B.110° C.120° D.145° 4、已知⊙O的半径是5cm，点O到同一平面内直线a的距离为4cm，则直线a与⊙O的位置关系是（        ） A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相离 5、有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③垂直于弦的直径平分弦；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的有（        ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（        ） A.6 B.9 C.10 D.12 二、填空题（本大题共 7 小题） 7、如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接AB，若⊙O的半径为6，且PA=8，则△PAB的面积是______． 8、如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于______． 9、半径为5的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，AB＝AC，连结OB，OC，延长CO交弦AB于点D.若△OBD是直角三角形，则弦BC的长为________． 10、如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D=72°，则∠BAE=______°． 11、如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为点D，AB=12，CD=2．则⊙O半径的长为______． 12、如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B．连接OA，OB，AB，PO，PO与AB交于点C．若∠APB=60°，OC=1，则△PAB的周长为______． 13、如图，已知 的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作半圆，则图中阴影部分的面积为_____ ． 三、解答题（本大题共 5 小题） 14、如图所示：已知点C为弧AB的中点，D，E分别是半径OA，OB的中点。求证：CD=CE 15、如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C， ． (1)求证：直线BD与⊙O相切 (2)连接CD，若CD=5，求AB的长． 16、如图，AB是⊙O直径，CB是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD． 求证：DC是⊙O的切线． 17、如图，⊙O是 的内切圆，切点分别是 D、E、F.已知 ， ， (1)求∠DFE的度数． (2)连接OA、OC，则∠AOC的度数=__________ ． (3)连接DE，若 的周长为20.AC=6，求DE的长． 18、如图，AB是⊙O的直径，点D为圆上一点，连结CD、AD、BD，弦AC=6cm，BC=8cm． (1)求AB的长； (2)若CD平分∠ACB，求AD的长． 答案详解 【 第 1 题 】 【 答 案 】 D  【解析】 解析    ∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠C＋∠A＝180°， ∴∠C＝180°－40°＝140°. 故选D. 【 第 2 题 】 【 答 案 】 A  【解析】 解：∵∠C=40°， ∴∠AOB=2∠C=80°． 故选：A． 直接根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，求解即可求得答案． 此题考查了圆周角定理．注意熟记定理是解此题的关键． 【 第 3 题 】 【 答 案 】 A  【解析】 解：∵ 由同弧所对的圆周角是圆心角的一半得： 故 ， 故选A. 【 第 4 题 】 【 答 案 】 A  【解析】 解：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d， ∵d=4，r=5， ∴d＜r， ∴直线l与圆相交． 故选：A． 设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离，从而得出答案． 本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题的关键是通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定． 【 第 5 题 】