第一章有理数解答题训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学第一章有理数解答题训练 1．计算： (1)； (2)． 2．计算： (1) (2) (3) (4) (5) 3．已知，求x，y，的值． 4．如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是．    (1)在数轴上标出原点，点表示的数是____________ (2)在数轴上表示出下列各数：，，3，并将这些数及点，表示的数用“<”号连接起来． 5．把下列各数填在相应的大括号里： ，，0，，， 正数集合：{____________…}； 负整数集合：{____________…}； 负数集合：{____________…}； 分数集合：{____________…}． 6．把下列具有相反意义的量用线连接起来． 前进米                      收入元 运出吨                     盈利元 上升C                        后退米 支出元                     运进吨 亏损元                      下降 7．有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空： 　　　，　　　，　　　． （2）化简：． 8．振子是机器中操作时急速振动的机件，如电器装置中的回路弹簧、钢琴内部装置中由传运杆制动的震动横杆等．小亮和小伙伴们在科技馆利用振子做科学小实验时发现：振子从某一点开始左右来回振动7次停止，如果规定向右为正，向左为负，这7次振动记录为（单位：）：． (1)求振子停止时所在的位置在起点A哪个方向，多远？ (2)如果每毫米需时，则完成7次振动共需要多少秒？ 9．某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：，，，，，，，． (1)当他卖完这种套儿童服装后共卖了多少钱？ (2)是盈利还是亏损了多少元？ 10．鑫春便利店购进标重10千克的大米6袋，可实际上每袋都有误差：若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）： (1)问这6袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ (2)问这6袋大米总重量是多少千克？ 11．某县质量技术监督局对本县某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量（标准质量为10千克）的部分记为正，不足的部分记为负，记录如下表： 与标准质量的差（千克） 0 箱数 2 5 1 4 6 2 (1)若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少？ (2)这批样品平均每箱质量比标准质量多或少几千克？ 12．如图，数轴上标出了个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点表示，点表示． (1)点表示的有理数是______，表示原点的是点______． (2)图中的数轴上另有点到点，点距离之和为，则这样的点表示的有理数是______． (3)若将原点取在点，则点表示的有理数是______，此时点与点______表示的有理数互为相反数． 13．某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，，． (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？ (3)若汽车每千米耗油升，则这次道路养护共耗油多少升？ 14．专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下： ，＋6，，＋2，， (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少？ (2)若汽车每千米耗油量为升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 15．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的汶河大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下表所示： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 第九次 第十次 第十一次 (1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小王共耗油多少升？ 16．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：．（单位：） (1)小虫最后是否回到出发地O？为什么？ (2)小虫离开O点最远时是多少？ (3)在爬行过程中，如果每爬行奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？ 17．阅读：对于，可以按如下方法计算： 原式