微专题5　圆周运动的临界问题练习-2024年高考物理一轮复习

微专题5　圆周运动的临界问题 一、 单项选择题 1．如图所示，演员表演“水流星”节目．一根长为L的细绳两端系着盛水的杯子，演员握住绳中间，随着演员的抡动，杯子在竖直平面内做圆周运动，杯子运动中水始终不从杯子中洒出，重力加速度为g，则杯子运动到最高点的角速度ω至少为(　　) A．　　 B． C．　　 D． 2．如图所示，长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于O点．当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好通过最高点．则下列说法中正确的是(　　) A．小球通过最高点时速度等于零 B．小球在最高点时的速度大小为 C．小球在最高点时绳对小球的拉力为mg D．小球运动时绳对小球的拉力为m 3．如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L.使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为(　　) A．mg　　 B．2mg　　 C．3mg　　 D．4mg 4．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动．设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法中正确的是(　　) A．B的向心力是A的两倍 B．盘对B的摩擦力等于B对A的摩擦力 C．A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势 D．增大圆盘转速，A、B一起相对圆盘滑动，则A、B之间的动摩擦因数μA大于B与圆盘之间的动摩擦因数μB 5．如图所示，一质量为m的小球分别在甲、乙两种竖直固定轨道内做圆周运动．若两轨道内壁均光滑、半径均为R，重力加速度为g，小球可视为质点，空气阻力不计，则(　　) A．小球通过甲轨道最高点时的最小速度为零 B．小球通过乙管道最高点时的最小速度为 C．小球以最小速度通过甲轨道最高点时受到轨道弹力为mg D．小球以最小速度通过乙管道最高点时受到轨道弹力为mg 6．细绳一端系住一个质量为m的小球，另一端固定在光滑水平桌面上方h高度处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动，重力加速度为g.若小球不离开桌面，其转速不超过(　　) A．　　 B．2π C．　　 D． 7．(2023·广东省实验中学)如图甲所示，质量为m的小球与轻绳一端相连，绕另一端点O在竖直平面内做圆周运动，圆周运动半径为R，重力加速度为g，忽略一切阻力的影响．测得绳子对小球的拉力T随时间变化的图线如图乙所示，则(　　) 甲 乙 A．t2＝2t1 B．t1时刻小球在与O点等高的位置 C．t2时刻小球的速度大小为 D．t4时刻小球的速度恰好为零 二、 多项选择题 8．(2022·潮州质检)如图为餐桌上的转盘示意图，两个相同的盘子甲、乙分别放置在转盘上随转盘一起转动时，下列说法中正确的是(　　) A．甲、乙两个盘子的线速度相同 B．甲、乙两个盘子的角速度相同 C．甲、乙两个盘子的加速度大小相等 D．当转盘转速逐渐加快，甲盘先滑动 9．如图甲所示，固定在竖直面内的光滑圆形管道内有一小球在做圆周运动，小球直径略小于管道内径，管道最低处N装有连着数字计时器的光电门，可测球经过N点时的速率vN，最高处装有力的传感器M，可测出球经过M点时对管道作用力F(竖直向上为正)，用同一小球以不同的初速度重复试验，得到F与v的关系图像如图乙所示，c为图线与横轴交点的横坐标，－b为图线延长线与纵轴交点的纵坐标，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　　) 甲 乙 A．若小球经过N点时满足v＝c，则经过M点时对轨道无压力 B．当小球经过N点时满足v＝c，则经过M点时对外管道壁有压力 C．小球做圆周运动的半径为 D．若F＝－b，则小球经过N点时速度等于0 10．如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，A与B 间的动摩擦因数也为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是(　　) A．B对A的摩擦力有可能为3μmg B．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力 C．转台的角速度ω有可能恰好等于 D．若角速度ω在题干所述原基础上缓慢增大，C将最先发生相对滑动 三、 计算题 11．如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g. (1) 若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好