27.1 图形的相似 教学设计 2022—2023学年人教版数学九年级下册

第二十七章 相似 27.1图形的相似 ------自主互助学习型课堂 学校名称 克东县第三中学 教师姓名 于兴民 章 节 人教版九年级 数学下册第二十七章 课 时 27.1 图形的相似 第2课时 教材分析 “图形的相似”是人教版九年级下册第27章第一节的内容，共2课时，本节从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系，通过学习本节课，使学生认识图形除轴对称、平移和旋转之外的另一种变换——相似．为后续学习相似三角形打基础． 学情分析 本节课之前已经学习了全等和全等三角形的有关知识，并且学习了平移，旋转，轴对称等有关图形的全等变换，对于“对应边、对应角”的概念应该理解的比较深刻；在小学六年级学生已经学习过比和比例的基础知识，这些知识都是学习本节课所必须的。 学习目标（三维目标） 1. 通过生活中的实例认识图形的相似多边形概念；相似 比的内涵；利用多媒体能直观地解相似多边形的有关性质. 2. 知道判断两个多边形相似的条件是对应角相等，对应边的比值相等；会利用相似多边形的性质进行简单计算. 3. 掌握相似多边形的证明和应用. 重 点 难 点 相似比的概念，相似多边形的性质是本课学习的重点 相似多边形的性质及应用是本节课的难点. 学法和辅助 自主互助学习型课堂，PPT课件，思维导图. 学习流程： 一: 利用“思维导图”明确学习流程和目标； 1. 利用思维导图是学生条理清晰的掌握重点、难点使知识系统化，网络化； 2. 知识回顾：全等图形，多边形，对应边，对应角，比和比例等，相似图形，相似图形之间的关系； 二：探求新知识： 1. 学生自学：认识相似多边形，给相似多边形下定义. 2. PPT展示特殊相似多边形：等边三角形和正六边形的对应边角关系，由学生总结相似多边形的对应边角关系. 3. 并且适时给出相似比的定义，探究相似比的特征（k >0）（K=1时相似图形是什么？）相似比的顺序性. 4. 由学生总结两个多边形相似的条件，并引导学生应用. 5. 出示PPT，探究1，探究2 ，小组互助学习探究，并且派代表黑板上演示讲解，板书展示，质疑.（异题异构）. ( 正方形 ) ( 菱形 ) ( 4 ) ( 3 ) 探究2：判断下面两个多边形是否相似？ ( 8 ) ( 3 ) ( 6 ) ( 长方形 ) ( 正方形 ) 变式1：如何在长方形中截取才能和第一个正方形相似？ 变式2：在正方形中如何截取一部分，使正方形和长方形相似？有几种情况？截取的长度分别是多少？ （同题异构，多个小组做这同一个题，学生展示，质疑，总结） 6. 课堂练习： 1》判断： （1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ） （4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ） 2》五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1 : 3， （1）若∠D＝135°，则∠D′= ______。 （2）若A′B′=15cm， 则AB= ______。 3》 一个多边形的边长分别是2、3、4、5，6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______ 。 4》 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？ 如果相似，相似比是多少？ 7. 1. 相似图形 2. 相似多边形 3. 相似比 4. 相似多边形的性质和判定. 8.课后作业：2，3，5题/27页28页 $$