14.2.2完全平方公式 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

八年级上册人教版数学14.2.2完全平方公式   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（-2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（        ） A.① B.② C.③ D.④ 2、如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（        ） A.（m-n）2=m2-2mn+n2 B.m2-n2=（m+n）（m-n） C.（m-n）2=m2-n2 D.m（m-n）=m2-mn 3、下列运算正确的是（        ） A.（2a2）3=6a6 B.2a2+4a2=6a4 C.a3•a2=a5 D.（a+2b）2=a2+4b2 4、一个多项式的平方是 ，则 (     ) A. B. C. D. 5、若a+b=3，a-b=7，则ab=(        ) A. -10 B. -40 C. 10 D. 40 6、七张如图1的长为a，宽为b(a > b)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(        ) A. B. a=3b C. D. a=4b 二、填空题（本大题共 10 小题） 7、若4a2+9加上一个单项式后可化为一个整式的平方的形式，则这个单项式可以是______（写一个即可） 8、用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a，b的等式为______． 9、如果表示3xyz表示-2abc，则÷3mn2=______． 10、观察下列各式及其展开式： （a-b）2=a2-2ab+b2 （a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3 （a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4 （a-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5 …… 请你猜想（a-b）6的展开式共有______项，若按字母a的降幂排列，第四项是______． 11、（______+2a）2=4a2+4a+1． 12、已知m+n=-6，mn=4，则m2-mn+n2的值为______． 13、若a+b=6，ab=7，则a2+b2=______． 14、如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有9张．其中A型卡片是边长为3的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为3、1的长方形，C型卡片是边长为1的正方形．从其中取若干张卡片（每种卡片至少取1张），若把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所拼正方形的边长的最大值是______． 15、已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则当x=2（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于______． 16、若 ， ，则代数式（x-1）（y+1）的值等于 ______ 三、计算题（本大题共 2 小题） 17、先化简，再求值：5a（a-b）+（2a+b）2-（3a-b）2，其中a=-3，b= ． 18、      四、解答题（本大题共 4 小题） 19、小霞同学在学习整式乘法时，下面的计算题她是这样做的： 小慧看到小霞的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下”小霞仔细检查后自己找到了一处错误，修正如下： 小慧看到小霞的改错后说：“你还有错没有改出来” （1）你认为小慧说的对吗？______（填“对”或“不对”）； （2）如果小慧说的对，那小霞还有哪些错误没有改出来？请你帮助小霞把第一步中的其他错误圈出来并改正，再完成此题的解答． 20、王老师家买了一套新房，其结构如图所示，（单位：米）他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖． （1）木地板和地砖分别需要多少平方米？ （2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？ 21、列方程解应用题： 一个长方形的长减少10cm，宽增加4cm，就成为一个正方形，并目这两个图形的面积相等，这个长方形的长、宽各是多少cm？ 22、一天，小明和小红玩纸片拼图游戏．发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b