第十四章 整式的乘法集体备课通用教学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

克东县教师进修学校 数学学科八年级上学期 集体备课通用教学案 学科： 课题： 备 刘照军 所在单位 克东三中 课时 7 总课时 7 教时 10.29 人 备 课 于兴民 李静珺 刘鑫 王洪艳 1:理解并掌握同底数幂的乘法法则.运用同底数幂的乘法法则进行相关运算： 2、理解幂的乘方的运算性质进一步体会和巩固幂的意义：通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且 学 掌握这个性质，掌握幂的乘方法则的推导过程并灵活应用： 习3、掌握积的乘方的运算法则.掌握积的乘方的推导过程. 并能灵活运用： 标 4单项式乘以单项式.单项式乘以多项式，多项式与多项式的乘法法则及应用。能够按乘法步骤进行简 单的乘法运算 5.多项式除法法则及应用. 教学重点：整式的乘法法则的导出： 点 教学难点：多种运算法则的综合运用： 点 学 希沃课件 备 型 新授课 学法 自主探究法、小组合作法、 动手操作法 步 二次备 骤 师生互动设计 课记载 第-1-页 14.1.1同底数幂的乘法 一、教学目标 (一)知识与技能：理解同底数幂乘法法则能够运用其进行简单的计算，并解诀简单的实际 问题 (二)过程与方法：经历计算、观察、猜想、验证、归纳概括等探索及应用同底数幂乘法法则 教 的过程，发展推理能力、语言表达能力及运算能力，体会由特殊到一般再到特殊及转化的思 想方法逐步积累数学活动经验 (三)情感态度与价值观：过积极参与独立思考、合作交流等活动，感受成功的喜悦，进一步 增强学习数学的自信心及合作意识逐步养成勒干动脑、善干动手、勇干动口的良好学习习 学 惯. 二、教学重点、难点 结合学习 重点：正确理解同底数幂乘法法则及运用性质进行有关计算】 内容的特 难点：同底数幂乘法法则的推导、理解及灵活运用 点，采用独 过 三、教学过程 立思考、探 温故而知新 指数 究和归纳 an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？ 等方法给 问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算， 底数 =aa·…·a 学生流下 n个 程 它工作103s可进行多少次运算？ 了很大的 解：1015×103 思考空间. =(10×10×.×10)×(10×10×10) 学生独立 思考，一些 15个10 比较难的 =(10×10×..×10) 在2010年全球超级计算机排行榜中.，中 问题.大家 在一起讨 18个10 国首台千万亿次超级计算机系统"天河一号“雄 居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570 论.这样理 =1018 万亿次， 解的扌会 探究 更深刻。 请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空 (1)25×22=( )×( ）= =2( (2)a3×a2=( )×()= =al） (3)5m×5n=( )( )= =5() 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ am.an=(a×ax.×a)×(a×a×..Xa)=(a×a×.Xa=am+n m个a n个a (m+n)个a 同底数幂乘法法则： am.an .(m.n都是正整数)即：同底数幂相乘，底数 指数 条件：①乘法 ②同底数幂 结果：①底数不变②指数相加 练一练 计算： (1)105×106= (2)a7.a3= (3)x5.x7= (4)(-b)3.(-b)2= 比一比 类此同底数幂的乘法公式：a2.a5.a3= 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示am.an.ap等 干什么呢？ 第-2-页 am.an.ap= .(m.n,p都是正整数) 例1计算： (1)x2.x5(2)aa6(3)(←2)×(-2)4×(-2)3(4)xm.x3m+1 解：(1)x2.x5=x2+5=x7(2)aa5=a1+6=a7 (3)(2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256 (4)xm.x3m+1=xm+3m+1=X4m+1 拓展延伸 1.计算： 通过设计 (1)(a+b)2.(a+b)3(2)(m-n)3.(m-n)2.(m-n)6(3(xy2.(yx)5 当堂小测 解：(1)(a+b)2.(a+b)3=(a+b)2+3=(a+b)5 检测学生 (2(m-n)3,(m-nj2.(m-n)6=(m-n)3+2+6=(m-n)11 对本节知 (3)(x-W2.(yx5=(yx)2.(yx5=(yx)2+5=(yx)7 识的学握 方法总结：公式am,a”=am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式情况.实现 等其它代数式.当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算. 堂堂清、人 b a)" n为偶数 人清的目 ab"e 标，进一步 (b)”n为奇数 对本节内 2同底数幂乘法法则的逆用： 容进行巩 想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？am+n=am:a