4.3.2对数的运算（一）课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 4.3.2对数的运算(一) 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（    ） A． B． C． D．2 2．的值等于（　　） A．2 B．1 C．10 D．20 3．若，则的值为（    ） A． B．2 C． D．3 4．计算：（    ） A．10 B．1 C．2 D． 5．设且，则下列说法正确的是（    ） A．，则 B．，则 C．，则 D． 6．的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．的值是（    ） A．1 B． C． D．2 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．以下运算错误的是（    ） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 12．若，，且，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．计算： ． 14．计算 . 15．计算： ． 16．已知，，则= ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算： (1)；(2)；(3)． 18．计算下列式子 (1)；(2) 19．计算下列各式的值． (1)3log72－log79＋2log7；(2). 20．计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）. 21．已知，求的值． 22．（1）已知，，试用，表示. （2）求值. 参考解析 1．A 【解析】,故选：A 2．B 【解析】,故选：B 3．C 【解析】因为，则，因此，所以.故选：C 4．B 【解析】.故选：B 5．C 【解析】对于A，当时，和均无意义，则选项A错误； 对于B，当时，和均无意义，则选项B错误； 对于C，若，则，则选项C正确； 对于D，若时，无意义，则选项D错误； 故选：. 6．C 【解析】原式=.故选：C 7．B 【解析】由题意可得：.故选：B. 8．C 【解析】即， 又 又因为，所以，即.故选：C 9．ABC 【解析】根据对数的运算，从而判断A，C都错误，，从而判断B错误，，从而判断D正确. 故选：ABC 10．BCD 【解析】对于A：，故A错误； 对于B：，故B正确； 对于C：因为，所以，故C正确； 对于D：，故D正确. 故选：BCD 11．AC 【解析】，故选项正确； ，故B选项错误； ，故C选项正确； 对于，故D选项错误. 故选：AC. 12．AB 【解析】依题意，由，得， 所以，且， 即，．故选：AB 13． 【解析】. 14． 【解析】原式 15． 【解析】 16． 【解析】，， 则. 17．【解析】（1）由. （2）由. （3）由. 18．【解析】（1） . （2）. 19．【解析】（1）原式. （2）原式. 20．【解析】（1）； （2）； （3）； （4） . 21．【解析】由，去分母可得 ，所以，所以. 22．【解析】（1），，， . （2） $$