精品解析：四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

可学科网 博美实验高级中学高2022级高一下第三学月考试 数学试题 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 3π 1向量同2，a与5的夹角为4，则a-6签于() A-22 B.22 C.-2 D.4 2设复数：满足后=1+21，则它的共能复数三的虚部为（) A.-1 B.1 C.-i D.i 3.在△ABC中，D为AC的中点，CE=2EB,则DE=() A丽+c 2 B.14B+1AC c-号c 4.利用斜二测画法得到的： ①三角形的直观图是三角形： ②平行四边形的直观图是平行四边形： ③正方形的直观图是正方形： ④菱形的直观图是菱形. 以上结论，正确是() A.①② B.① C.③④ D.①②③④ 5.函数f)=Asin(ox+p)A>0,@>0,lpK号 的部分图象如图所示，则函数(x)的解析式为() π 3 12 -√2 Af=vsm- B.f(x)=v2sin 2x+ 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 c -sin() Df-ism2r+别 6.已知m,1为两条不同的直线，Q,B为两个不同的平面，对于下列四个命题： ①mca,nca,m∥β，n∥B→a∥B:②n/1m,nca→m/la: ③a/1β，mca,ncf→m/ln;④m/1a,nca→m11n. 其中正确命题的个数有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，己知 ∠BAC=60°，则山的高度BC为() 15 M 45o 人60 D B A700m B.640m C.600m D.560m 8蹴鞠（如图），又名“蹴球”，“蹴圆”，“筑球”，“踢圆等，“蹴”有用脚蹴、累、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、 内实米糠的球因而“蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球2006年5月20日，谢 鞠已作为非物质文化遗产经国务院北准列入第一批国家级非物质文化遗产名录若把“鞠”看作一个表面光滑 的球，己知某“鞠”内切于棱长为2的一个正四面体，则该“鞠”的表面积为() A 2π B.π 3 C 6 D骨 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，由选错的得0分， 9.有下列说法，其中正确的说法为() A.若alb,b/c,则alc 第2页/共5页 可学科网 空组卷 B.两个非零向量a和6，若a-=a+列，则ā与6垂直 C.已知a=(2,1),则与a垂直的单位向量的坐标 V5_2W5 5- 525 D.己知向量a=1,-2,b=(t,1),若6在a上的投影向量为√5e(e为与向量a同向的单位向量)，则 t=7 10.某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台OO2,在轴截面ABCD中， AB=AD=BC=2cm,且CD=2AB,下列说法正确的有() B 0 A∠ADC=30° B.该圆台轴截面ABCD面积3√5cm2 c该圆台的体积为3rcm D.沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为 3 5cm 11.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.则下列命题正确的是() A若S=cosA,则A4BC为直角三角形 h B.若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形 C.若b2+c2<a2,则△ABC为钝角三角形 D.若b2=ac,则0<B≤ 3 12.设点M是△4BC所在平面内一点，则下列说法正确的是() A若AM=2AB-AC,则点M在直线BC上 B.若AW=3B+3AC,则点M是三角形的重心 AC C.若AM 入∈R),则点M在边BC的中线上 D.若M=xAB+yAC,且x十y=?,则△MBC的面积是△ABC面积的时 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 第3页/共5页 可学科网 空组省四 13.己知向量ā=(2,4)，b=(m,-6,且ā//6，则实数m的值为 14已知V2sin0+ =3cos0,则 sin0 sine-cos0 15.为捍卫国家南海主权，我国海军在南海海域进行例行巡逻，某天，一艘巡逻舰从海岛A出发，沿南偏东 75°的方向航行到达海岛B,然后再从海岛B出发，沿北偏东45”的方向航行了60√2海里到达海岛C, 若巡逻舰从海岛A以北偏东60°的航向出发沿直线到达海岛C,则航行路程AC为海里， 16.已知长方体的表面积为22，过一个顶点的三条棱长之和为6，则该长方体外接球的表面积为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知复数z=1+mi(i是虚数单位，m∈R),且z·(3+i)为纯虚数(z