第5章 第5讲 运用系统思维破解能量与图像的综合问题（课件PPT）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（江苏专版）

第5讲 运用系统思维破解能量与图像的综 合问题 开始 1 01 02 03 (一) 动能定理与图像的综合问题 (二) 功率的理解与计算(精研点) (三)功能关系与图像的综合问题 2 (一) 动能定理与图像的综合问题 1．五类图像中所围“面积”或斜率的意义 运用系统思维破解能量与图像的综合问题 2．解决动能定理与图像问题的基本步骤 [典例]　放在粗糙水平地面上质量为0.8 kg的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图所示。下列说法中正确的是(g取10 m/s2) (　 ) A．0～6 s内拉力做的功为200J B．物体在0～2 s内所受的拉力为4 N C．物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.5 D．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等 [答案]　D 由v-t图像可知，物体在2 s末的速度与6 s 末的速度相等，由动能定理W合＝ΔEk可知，0～6 s 与0～2 s动能的变化量相同，所以合外力在0～6 s 内做的功与0～2 s内做的功相等，故D正确。 [针对训练] 1．(2022·江苏高考)某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是 (　　) 答案：A　 2．如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F的大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是 (　 ) 答案：B (二)机械能守恒定律与图像的综合问题 机械能守恒和图像结合问题一般可以分为两种类型：一种是由图像给出解题信息，另一种是选择出可能符合题意的正确图像。解题思路一般是根据题述情境，选用正确的物理规律，列方程得出与图像相符合的函数关系式来进行求解。 [典例]　如图甲所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图乙所示。(g取10 m/s2，不计空气阻力) 求： (1)小球的质量； (2)若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少。 [答案]　(1)0.1 kg　(2)15 m [针对训练] 1.(2023·广东广州期末)北京2022年冬奥会跳台滑雪比赛 在张家口赛区的国家跳台滑雪中心举行，跳台由助滑道、 起跳区、着陆坡和停止区组成，如图所示。跳台滑雪运 动员在助滑道获得高速后从起跳区水平飞出，在着陆坡落地，不计空气阻力。起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，用Δv、P、Ek、E分别表示运动员在空中运动的速度变化量、重力的瞬时功率、动能、机械能，t表示运动员在空中的运动时间，下列图像中正确的是 (　 ) 答案：B　 解析：由题意，可认为运动员从起跳区水平飞出到着陆坡的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律速度改变量Δv＝gt可知Δv∝t，故A错误；平抛运动是理想运动模型，由于只受重力且只有重力做功，机械能守恒，则运动员在空中运动的E-t图像应是一条平行于t轴的直线，故D错误； 2．如图(a)，在竖直平面内固定一光滑半圆形轨道ABC，B为轨道的中点，质量为m的小球以一定的初动能Ek0从最低点A冲上轨道。图(b)是小球沿轨道从A运动到C的过程中，动能Ek与其对应高度h的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力大小为25 N，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2。由此可知 (　 ) A．小球的质量m＝0.2 kg B．初动能Ek0＝16 J C．小球在C点时重力的功率为60 W D．小球在B点受到轨道的作用力大小为85 N 答案：D　 (三)功能关系与图像的综合问题 物理图像是反映两个量变化关系的一种直观手段，是一种数与形相结合的思想方法。物体在运动过程中，各种形式的能量可能随时间与空间的变化而发生变化，其变化规律可用函数关系式和图像两种方式表达。求解功能关系与图像的综合问题时，不但要熟记常用的功能关系，而且要在“数形结合”思想的引导下，抓住图像“轴、线、斜率、截距、面积、点”六个要素的物理意义。 [典例]　如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系如图乙所示，已知重力加速度为g，空气