（分层作业）1.7圆的面积（二）(通关卷)-六年级上册数学同步练习（北师大版）

1.7圆的面积（二）(通关卷) 六年级上册数学同步练习（北师大版） 一．选择题（共3小题） 1．小圆的半径是2厘米，大圆的半径是4厘米，大圆的面积是小圆面积的（　　） A．4倍 B．2倍 C．相等 D．1倍 2．一个圆的直径由原来的6厘米增加到10厘米，面积增加了（　　）平方厘米。 A．200.96 B．113.04 C．50.24 D．12.56 3．已知图中AA′的长度是6.28cm，那这个圆的面积是（　　）cm2。 A．3.14 B．6.28 C．12.56 二．填空题（共3小题） 4．一个圆形的水池，周长是25.12米，它的半径是　 　米，它的面积是　 　平方米． 5．一个圆环形纸片，外圆半径是3厘米，内圆直径是4厘米，它的面积是 　 　平方厘米。 6．一个时钟分针的针尖长8厘米，针尖30分钟走了 　 　厘米，30分钟分针扫过的面积是 　 　平方厘米。 三．判断题（共2小题） 7．一个圆的半径增加4厘米，面积就增加16平方厘米。 　 　 8．把一个圆等分后拼成一个近似的长方形，周长和面积都不变。 　 　 四．解答题（共2小题） 9．如图是一个“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。请你算一算，这个交通标志中红色部分的面积是多少平方厘米？ 10．如图是一个用草绳编织的圆形垫子。请认真观察思考，完成圆面积公式的推导。 （1）沿图一虚线把垫子剪开，会把草绳剪成若干段，把剪开的草绳拉直排列，可以拼出图二。 （2）如果编织的草绳变得越来越细，还按照上边的方法剪拼，拼出的图形会越来越接近于一个 　 　形。 （3）要也用上述方法推导圆的面积公式，我们需要找到圆与它所转化成的图形的关系：圆的半径r.相当于 　 　形的 　 　，圆的周长相当于 　 　形的 　 　。 （4）请你根据用上述方法转化成的图形的面积公式，推导出圆的面积公式。（写出具体的推导过程） 1.7圆的面积（二）(通关卷) 六年级上册数学同步练习（北师大版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【考点】圆、圆环的面积． 【答案】A 【分析】此题根据圆的面积公式S＝πr2，可以先分别求出大圆和小圆的面积，即可计算出大圆面积是小圆面积的倍数． 【解答】解：大圆的面积是：π×42＝16π（平方厘米）， 小圆的面积是：π×22＝4π（平方厘米）， 16π÷4π＝4倍 答：大圆的面积是小圆面积的4倍． 故选：A． 【点评】此题主要考查圆的面积公式S＝πr2及计算． 2．【考点】圆、圆环的面积． 【答案】C 【分析】圆的直径为6厘米，则圆的半径为（6÷2）厘米，圆的直径增加到10厘米时，圆的半径为（10÷2）厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入，求出增加前和增加后圆的面积，再用增加后圆的面积减去增加前圆的面积，即可得解。 【解答】解：3.14×（10÷2）2﹣3.14×（6÷2）2 ＝3.14×52﹣3.14×32 ＝3.14×25﹣3.14×9 ＝78.5﹣28.26 ＝50.24（平方厘米） 答：面积增加了50.24平方厘米。 故选：C。 【点评】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。 3．【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长． 【答案】A 【分析】由图中可得：AA′的长度为圆的周长，根据圆周长＝2πr，可求出圆的半径；再根据圆面积＝πr2，据此可得出答案。 【解答】解：圆的半径为：6.28÷2÷3.14＝1（厘米） 则圆的面积为：3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方厘米） 故选：A。 【点评】本题主要考查的是圆的周长、面积计算，解题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式，进而得出答案。 二．填空题（共3小题） 4．【考点】圆、圆环的面积． 【答案】见试题解答内容 【分析】已知一个圆形的水池，周长是25.12米，根据圆的周长公式：c＝2πr，可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：s＝πr2可求出它的面积，据此解答． 【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（米） 3.14×4×4＝50.24（平方米） 答：它的半径是 4米，它的面积是 50.24平方米． 故答案为：4，50.24． 【点评】本题主要考查了学生对圆的周长和面积公式的掌握． 5．【考点】圆、圆环的面积． 【答案】15.7。 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：4÷2＝2（厘米） 3.14×（32﹣22） ＝3.14×（9﹣4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 答：它的面积是15.7平方厘米。 故答案为：15.7。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．【考点】