5.5.2 简单的三角恒等变换课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

5.5.2 必修第一册 简单的三角恒等变换 01 二倍角公式的使用及变形 例1 试以cosα表示 . ① ② ①÷②得 用途： 降幂去平方 求半角 01 二倍角公式的使用及变形 半角公式 特点: 升幂; 倍角化单角; 函数名不变 特点: 升幂; 倍角化单角; 函数名变 01 二倍角公式的使用及变形 特点: 两个二次项作差 公式太多记不住？记住最根本的三个二倍角公式即可！ 1.升幂 (去根号) 2.化单角、化同名 α为锐角 01 二倍角公式的使用及变形 降幂公式：求半角 降幂公式：去平方 1.函数 ，则f(x) ( ) A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶 2. 已知 ，则f(x) 的最小整周期和一个单调区间分别为 ( ) 02 辅助角公式 例2 求下列函数的周期，最大值和最小值： 解： 求周期和最值 两角和差 公式 02 辅助角公式 例2 求下列函数的周期，最大值和最小值： 解： 求周期和最值 两角和差 公式 其中 02 辅助角公式 为方便求周期和最值,利用两角和差公式，可将 转为 【总结】 【练习】(1) 【练习】(2) 已知 ，求函数f(x)的周期，值域，单调递增区间. 【变式】(3) 已知 ，求函数f(x)的周期，值域，单调递增区间. 【课本练习17题】 (1) 求函数 的周期和单调递增区间; (2) 求函数 的最大值和最小值 三角恒等变化的综合运用 【练习】 2.已知函数 . （1）求f(x)的最小正周期. （2）求证：当 时， 【练习】 3.已知函数 . （1）求f(x)的最小正周期. （2）求使函数f(x)取得最大值时的x取值. 课后跟踪练习 课后跟踪练习 课后跟踪练习 【练习】已知sinα＝－eq \f(8,17)，π<α<eq \f(3,2)π，求sineq \f(α,2)，coseq \f(α,2)的值． 【关键判断】∵sinα＝－eq \f(8,17)，π<α<eq \f(3,2)π，∴cosα＝－eq \f(15,17). 1．已知则 (    ) A. B. C. D. 【答案】  解： ， 所以， 故本题选A． 2．已知，且，则等于(    ) A. B. C. D. 【答案】  解：由题意可得：，解得：，结合有： ，． 3．已知，与是方程的两个根，则(    ) A. B. C. D. 或 【答案】  解： 与是方程的两个根， ，， ，，， ，， 又 ．故选C． $$