5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第3课时)课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

5.4.3 必修第一册 两角和与差的正弦、余弦 和正切公式（第3课时） 01 正弦的二倍角公式 探究：由S(α±β)，C(α±β)，T(α±β)是否能推导出sin2α, cos2α，tan2α的公式？ S(α±β) 令β=α 02 余弦的二倍角公式 探究：由S(α±β)，C(α±β)，T(α±β)是否能推导出sin2α, cos2α，tan2α的公式？ C(α±β) 令β=α 探究：由S(α±β)，C(α±β)，T(α±β)是否能推导出sin2α, cos2α，tan2α的公式？ 03 正切的二倍角公式 T(α±β) 令β=α 04 总结：二倍角公式 左到右：升幂缩角； 右到左：降幂扩角 应用公式求三角函数值 求cosα是否有其它方法？ 例1 已知 ，求sin2α, cos2α，tan2α的值. 应用公式求三角函数值 例1 已知 ，求sin2α, cos2α，tan2α的值. 应用公式求三角函数值 变式：已知 ，求sin4α, cos4α，tan4α的值. 解： 应用公式求三角函数值 例2：在∆ABC中， ，求tan(2A+2B)的值. 解法1： cos A sin A tan A tan 2A 判断角A的范围 正切的二倍角公式 tan 2B tan B tan (2A+2B) 正切的两角和公式 应用公式求三角函数值 例2：在∆ABC中， ，求tan(2A+2B)的值. 解法2： cos A sin A tan A 判断角A的范围 正切的二倍角公式 tan B tan (A+B) 正切的两角和公式 tan2 (A+B) 应用公式求三角函数值 变式：已知 ，求sinα, cosα，tanα的值. 练习 1. 分析：对比公式 应用公式求三角函数值 练习 2. 化简 请用二倍角的正弦公式： 变式：化简 应用公式求三角函数值 练习 3. 化简 公式：利用 练习 4. 化简 练习5 应用公式求三角函数值 练习6 练习7 $$