22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数=2的图象和性质 一、单选趣 1.下列各点中，在y=2x2的图象上的是(). A.(0,2 B.1,② C.(-1,2) D. 2.下列关于二次函数y=2x2的说法正确的是() A.它的图象经过点(-1，-2) B.它的图象的对称轴是直线x=2 C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.当x=0时，y有最大值为0 3.下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是() A.y=x2 B.y名x C. D.y=-√5x2 3 4.在同一直角坐标系中，函数y=ar(a+0)与y=a(a时0)的大致图象可能是() 头不 5.在二次函数①y=3x2;②y=二x:③y=,x2中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应 该为() A.①>②>③ B.①>③>② C.②>③>① D.②>①>③ 6.已知点(-2，y,),(0,y2),(1,y3)都在函数y=x2的图象上，则() A.y2>y3>y B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y D.y2>y>y3 7.若二次函数y=mx1的图象开口向下，则m的值为() A.-3 B.3 C.-9 D.3 8.已知抛物线y=x的顶点为坐标原点0，过0作两条互相垂直的直线分别与抛物线交y=号 点A、B,连接AB.求AB边上的高的最大值为() 1 A.2 B.4 C.5 D.6 9.如图，o0被抛物线y2x2所截的弦长AB=4,则⊙0的半径为(). 0 A.2 B.2√2 C.5 D.4 二、填空题 10.己知抛物线y=(a+3x2开口向下，那么a的取值范围是 11.若点A2,m)在抛物线y=x2上，则点A的坐标是 点A关于y轴的对称点的坐标 是】 12.当m=时抛物线y=(m+1)x2"+9开口向下，对称轴是 在对称轴左侧部分是 的（填“上升”或“下降）. 13,关于抛物线y=-x2,给出下列说法： ①物线开口向下，顶点是原点： ②当x>1时，y随x的增大而减小； ③当-1<x<2时，4<y<-1: ④若(m,p)、(n,p)是该抛物线上两点，则m+n=0. 其中正确的说法有 14,已知M(,m),N(x2,n)为抛物线y=ax(a≠0)上任意两点，当0≤x1<x2时，对于x2-x=1,总有 |n-m21,则a的取值范围是一 15.对于二次函数y=ax2与y=bx2,其自变量与函数值的两组对应值如下表所示，根据二次函数图象 的相关性质可知m=一，d-C=一 -1 2 y c c+3d 16.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2:②y=bx2;③y=cx2;④y=dr2,则a, b,C,d的大小关系是 ② 三、解答题 17画函数=式的图泉。 18.己知二次函数y=ax2,当x=3时，y=3. (1)当x=-2时，求y的值： (2)写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并求当x为何值时，函数y随x的增大而增大， 19.已知函数y=(m+2)xm4是关于x的二次函数，求： (1)满足条件m的值。 (2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时x为何值时y随x的增大而增大？ (3)m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？这时x为何值时，y随x的增大而减小. 参考答案： 1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 3 6.B 7.A 8.B 9.B 10.a<3 11. (2,4】 (-2,4 12. -1-V5 y轴 上升 13.①②④ 14.a21或a≤-1/a≤-1或a21 15.13 16.axb>cxd/d<c<b<a 4 18.(1)当x=-2时，y=3:(2)函数图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)，当x>0时， 函数y随x的增大而增大， 19.(1)2或-3 (2)当m=2时，抛物线的最低点为(0,0)，当x≥0时，y随x的增大而增大 (3)当m=-3时，二次函数的最大值是0，当x20时，y随x的增大而减小