第8章 第2节 两条直线的位置关系（课件PPT）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

第二节　两条直线的位置关系 开始 1 01 02 03 夯实基础——主干知识理清练明 强化能力——常考题点逐一连通 激活思维——细节优化微点强化 2 第二节　两条直线的位置关系 1.能根据斜率判定两条直线平行或垂直. 2.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标. 3.掌握平面上两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离. 1．两条直线的位置关系 －1 A1A2＋B1B2＝0 b1≠b2 b1＝b2 2．三种距离 [一“点”就过] 1．两直线位置关系的判断方法 已知两直线的斜率存在 ①两直线平行⇔两直线的斜率相等且坐标轴上的截距不相等； ②两直线垂直⇔两直线的斜率之积为－1 已知两直线的斜率不存在 当两直线在x轴上的截距不相等时，两直线平行；否则两直线重合 已知两直线的一般方程 设直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.此法可避免对斜率是否存在进行讨论 解析：由题知直线l1过定点(4,0)，则由条件可知，直线l2所过定点关于(2,1)对称的点为(4,0)，故可得直线l2所过定点为(0,2)，故选B. 答案：B　 答案：A　 “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（五十六）” (单击进入电子文档) 40 谢 谢 观 看 41 斜截式 一般式 方程 y＝k1x＋b1， y＝k2x＋b2 A1x＋B1y＋C1＝0(A＋B≠0)，A2x＋B2y＋C2＝0(A＋B≠0) 相交 k1≠k2 A1B2－A2B1≠0 垂直 k1k2＝______ _________________ 斜截式 一般式 平行 k1＝k2且_______ 或 重合 k1＝k2且_______ A1B2－A2B1＝B1C2－B2C1＝A1C2－A2C1＝0 条件 公式 两点间的距离 A(x1，y1)，B(x2，y2) |AB|＝__________________ 点到直线的距离 P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离为d d＝____________ 两平行线间的距离 直线Ax＋By＋C1＝0到直线Ax＋By＋C2＝0的距离为d d＝____________ 1．常用的结论 (1)点(x，y)关于原点(0,0)的对称点为(－x，－y)． (2)点(x，y)关于x轴的对称点为(x，－y)，关于y轴的对称点为(－x，y)． (3)点(x，y)关于直线y＝x的对称点为(y，x)，关于直线y＝－x的对称点为(－y，－x)． (4)点(x，y)关于直线x＝a的对称点为(2a－x，y)，关于直线y＝b的对称点为(x,2b－y)． (5)点(x，y)关于点(a，b)的对称点为(2a－x,2b－y)． (6)点(x，y)关于直线x＋y＝k的对称点为(k－y，k－x)，关于直线x－y＝k的对称点为(k＋y，x－k)． 2．谨防4个易错点 (1)两条直线平行时，不要忘记它们的斜率有可能不存在的情况． (2)两条直线垂直时，不要忘记一条直线的斜率不存在、另一条直线的斜率为零的情况． (3)求点到直线的距离时，应先化直线方程为一般式． (4)求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且x，y的系数对应相等． 1．(北师大版选择性必修①P19·T2改编)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是 (　 ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0 答案：A 2．(人教A版选择性必修①P67·T8改编)已知直线l过点(0,3)，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是 (　 ) A．x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0 C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0 答案：D 答案：± 3．(人教A版选择性必修①P79·T7改编)两条平行直线l1：2x＋3y－8＝0，l2：2x＋3y－10＝0之间的距离为________． 解析：因为l1∥l2，所以由两条平行直线间的距离公式得d＝＝. 答案： 4．(人教B版选择性必修①P100·T2改编)已知点B(m,6)到直线3x－y＋6＝0的距离为3，则实数m的值为________． 5．若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为________． 解析：由得所以点(1,2)满足方程mx＋2y＋5＝0，即m×1＋2×2＋5＝0，所以m＝－9. 答案：－9 考法一　两条直线的平行与垂直(自主练通) 1．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是 (　 ) A．1或3 B．1或5 C