5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第1，2课时)课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

5.4.3 必修第一册 两角和与差的正弦、余弦 和正切公式（第1，2课时） 化简得 01 两角差的余弦公式 根据两点间的距离公式 对于任意α，β , 有 称为差角的余弦公式，简记为 说明： 1.公式中两边的符号正好相反. 2.公式右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后. cos cos sin sin ，符号相反 01 两角差的余弦公式 课本例1 利用公式C(α-β)证明： 课本例2 已知 ，β是第三象 限角，求cos(α-β)的值. 解：由 ，得 又由 ，β是第三象限角 所以 公式的正向使用 公式的逆向使用 变式1： 变式2： 02 两角和的余弦公式 探究：由公式C(α-β)是否能推导两角和的余弦公式C(α+β)？ 异号 同名 03 两角和差的正弦公式 探究：由C(α-β)，C(α+β)是否能推导出sin(α-β), sin(α+β)？ 同号 异名 S(α-β) S(α+β) 04 两角和差的正切公式 探究：由S(α±β)，C(α±β)是否能推导出tan(α-β), tan(α+β)？ T(α-β) T(α+β) 用- 代替 课本例3 已知 ，α是第四象限角，求 的值. 解：由 ，α是第四象限角，得 所以 课本例4 利用和（差）角公式计算下列各式得值： 1. 已知 ，求cosα的值. 2. 已知 ， 求角β的大小. 3. 已知 ，则cos(α-β)=______. 思考： 例5 已知tanα, tanβ是方程2x2+2x-3=0的两个根，求tan(α+β) . 【练习】 【练习】 【练习】已知α，β均为锐角，且cos α＝eq \f(2\r(5),5)，cos β＝eq \f(\r(10),10)，求α－β的值． 1．(1)已知tan(α－eq \f(5π,4))＝eq \f(1,5)，则tan α＝________. (2)已知角α，β均为锐角，且cos α＝eq \f(3,5)，tan(α－β)＝－eq \f(1,3)，则tan β＝________. $$