第7章 第2节 第1课时 空间点、线、面的位置关系（课件PPT）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

第二节 空间点、直线、平面之间的位置关系 1 01 02 课前　自主、全面地落实基础 课堂　精细、多维地研习考法题点 2 第二节 空间点、直线、平面之间的位置关系 第一课时 空间点、线、面的位置关系 1.借助长方体，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义. 2.了解可以作为推理依据的基本事实和定理. 3.能运用基本事实、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.   文字语言 图形语言 符号语言 基本 事实1 过______________的三个点，有且只有一个平面 A，B，C三点不共线⇒有且只有一个平面α，使A∈α，B∈α，C∈α Ⅰ.主干知识的再认再现 1．基本事实1～3 不在一条直线上 续表 两个点 一条 2.三个推论 利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”可得以下推论： 推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面 推论2 经过两条______直线，有且只有一个平面 推论3 经过两条______直线，有且只有一个平面 相交 平行 3.空间中两条直线的位置关系 (1)位置关系分类 共面直线 ①相交直线：在同一平面内，有且只有___________； ②平行直线：在同一平面内，没有公共点 异面直线 不同在____________内，没有公共点 (2)基本事实4和定理 基本事实4 平行于同一条直线的两条直线______ 定理 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角__________ 一个公共点 任何一个平面 平行 相等或互补 4.异面直线所成的角 互相垂直 5．空间中直线与平面、平面与平面的位置关系 (1)直线与平面的位置关系有_____、 _____ 、 ________三种情况． (2)平面与平面的位置关系有_____ 、 _____两种情况． 相交 平行 在平面内 平行 相交 答案：BCD 答案：D 答案：45°60° 答案：D [一“点”就过] 共面、共线、共点问题的证明 (1)证明共面的方法：①先确定一个平面，然后再证其余的线(或点)在这个平面内．②证两平面重合． (2)证明共线的方法：①先由两点确定一条直线，再证其他各点都在这条直线上．②直接证明这些点都在同一条特定直线上． (3)证明线共点问题的常用方法是：先证其中两条直线交于一点，再证其他直线经过该点． [方法技巧] 答案：C 答案：ADA [方法技巧] 两条异面直线所成角的求法 (1)利用平移直线法求解的实质就是将空间两直线所成角转化为平面三角形的内角去求解． (2)向量法有两种，一是建立空间直角坐标系，利用坐标结合向量数量积的性质求解，二是利用基向量结合向量数量积的性质求解． “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（四十七）” (单击进入电子文档) 46 谢 谢 观 看 47 基本 事实2 如果一条直线上的________在一个平面内，那么这条直线在这个平面内 ⇒l⊂α 基本 事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有_____过该点的公共直线 P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l 定义 已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O分别作直线 a′∥a，b′∥b，把__________________叫做异面直线a与b所成的角(或夹角) 范围 ______ 垂直 如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条异面直线_________ a′与b′所成的角 Ⅱ.基础小题的即时强化 一、教材经典小题的回顾拓展 1．(人教A版必修②P128·T2改编)(多选)下列命题是假命题的是( ) A．空间不共线的三个点确定一个平面 B．一个点和一条直线确定一个平面 C．两两相交的三条直线确定一个平面 D．两两平行的三条直线确定三个平面 2．(人教A版必修②P131·T1改编)α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m⊄α，n⊂α，且A∈m，A∈α，则m，n的位置关系不可能是 ( ) A．垂直 B．相交 C．异面 D．平行 答案：D 3．(人教A版必修②P132·T9改编)(多选)如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则下列说法正确的是 ( ) A．AB与CD是异面直线 B．GH与CD相交 C．EF∥CD D．EF与AB是异面直线 解析：把展开图还原成正方体，如图所示，还原后点G与C重合，点B与F重合，由图可知A、B、C正确，EF与AB相交，故D错． 答案：ABC 4．(人教A版必修②P132·T5改编)三个平面最多能把空间分为____部分，最少能把空间分成____部分． 答案：84 二、易错易混小题的矫正纠偏 1．(误解异面直线的概念)下列关于异面