第7章 第1节 第1课时 基本立体图形及简单几何体的表面积与体积（课件PPT）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

第七章 立体几何 1 第七章|立体几何 第一节 基本立体图形 1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 2.能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合)的直观图. 3.知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题. 必备知识·系统归纳 （先整体系统知识，再分课时研究题点考法） Ⅰ.主干知识的再认再现 1．多面体的结构特征 名称 棱柱 棱锥 棱台 图形 底面 互相_____且_____ 多边形 互相_____且_____ 侧棱 互相_____且_____ 相交于_____，但不一定相等 延长线交于_____ 侧面形状 平行四边形 三角形 梯形 平行 全等 平行 相等 平行 相似 一点 一点 2．正棱柱、正棱锥的结构特征 正棱柱 侧棱_______底面的棱柱叫做直棱柱，底面是__________的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是_________，侧棱垂直于底面，侧面是矩形 正棱锥 底面是_________，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥叫_________ 垂直于 正多边形 正多边形 正多边形 正四面体 3．旋转体的结构特征 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 图形 母线 互相平行且相等，_____于底面 长度相等且相交于_____ 延长线交于____   轴截面 全等的_____ 全等的__________ 全等的________ 圆 旋转图形 矩形 直角三角形 直角梯形 半圆形 垂直 一点 一点 矩形 等腰三角形 等腰梯形 4．直观图的斜二测画法的规则 平行于坐标轴 不变 45°或135° 长度变为原来的一半 5．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式   圆柱 圆锥 圆台 侧面 展开图 侧面积公式 S圆柱侧＝_____ S圆锥侧＝_____ S圆台侧＝__________ 2πrl πrl π(r1＋r2)l 6．柱体、锥体、台体和球的表面积和体积 S底h 4πR2 答案：B 答案：C 答案：2 第一课时 基本立体图形及简单几何体的表面积与体积 答案：BCDA [一“点”就过] 简单几何体结构特征的判断技巧 紧扣结构特征是判断的关键，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定，说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可． [方法技巧] 空间几何体表面积的求法 (1)旋转体的表面积问题注意其轴截面及侧面展开图的应用，并弄清底面半径、母线长与对应侧面展开图中边的关系． (2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理． 答案：A [方法技巧] 求空间几何体的体积的常用方法 公式法 规则几何体的体积问题，直接利用公式进行求解 割补法 把不规则的几何体分割成规则的几何体，或者把不规则的几何体补成规则的几何体 等体 积法 通过选择合适的底面来求几何体体积的一种方法，特别是三棱锥的体积 答案：C “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（四十五）” (单击进入电子文档) 55 谢 谢 观 看 56 建系 原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为____________，z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直 规则 原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍_____________；平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度_____；平行于y轴的线段在直观图中____________________ 名称 几何体 表面积 体积 柱体(棱柱和圆柱) S表面积＝S侧＋2S底 V＝______ 锥体(棱锥和圆锥) S表面积＝S侧＋S底 V＝S底h 台体(棱台和圆台) S表面积＝S侧＋S上＋S下 V＝(S上＋S下＋)h 球 S＝______ V＝πR3 Ⅱ.基础小题的即时强化 一、教材经典小题的回顾拓展 1．(苏教版必修②P150·T4)利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形．以上结论正确的是( ) A．①② B．① C．③④ D．①②③④ 2.(人教A版必修②P106·T8改编)如图，若长方体ABCD-A′B′C′D′中截去体积较小的一部分，其中EH∥B′C′∥FG，则剩下的几何体是 ( ) A．棱台 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 答案：C 3．(苏教版必修②P156·例2改编)已知直角梯形ABCD，现绕着它的较长底CD所在的