第8章 第1节 直线方程及两直线位置关系（课件PPT）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

第八章 平面解析几何 1 01 02 课前　自主、全面地落实基础 课堂　精细、多维地研习考法题点 2 第八章 平面解析几何 第一节　直线方程及两直线位置关系 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素. 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. 3.根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式点斜式、两点式及一般式. 定义 当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴_____与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角 规定 当直线l与x轴平行或重合时，直线l的倾斜角为0°.因此，直线的倾斜角α的取值范围为_____________ Ⅰ.主干知识的再认再现 1．直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 0°≤α＜180° 正向 (2)斜率公式 tan α (3)直线的方向向量与斜率的关系 (1，k) 2．直线方程的五种形式 y－y0＝k(x－x0) y＝kx＋b Ax＋By＋C＝0，A2＋B2≠0 3．两条直线的位置关系 －1 A1A2＋B1B2＝0 b1≠b2 b1＝b2 4．三种距离 答案：D 答案：3 答案：B　 答案：AD　 答案：D　 答案：C　 [一“点”就过]　求解直线方程的2种方法 直接法 根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程 待定系数法 (1)设所求直线方程的某种形式； (2)由条件建立所求参数的方程(组)； (3)解这个方程(组)求出参数； (4)把参数的值代入所设直线方程 [答案]　(1)A　(2)BD [方法技巧] 由两条直线平行或垂直求参数的值的解题策略 在解这类问题时，一定要“前思后想”．“前思”就是在解题前考虑斜率不存在的可能性，是否需要分情况讨论；“后想”就是在解题后检验答案的正确性，看是否出现增解或漏解．　　 答案：A　 答案：B　 答案：2或－6 [答案]　x＋4y－4＝0 答案：B　 “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（五十五）” (单击进入电子文档) 54 谢 谢 观 看 55 定义式 直线l的倾斜角为α(α≠90°)，则斜率k＝_______，当直线的倾斜角α＝90°时，直线的斜率不存在 坐标式 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上，且x1≠x2，则l的斜率k＝________.若x1＝x2，则直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90° 定义 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线，其方向向量为＝(x2－x1，y2－y1)＝(x2－x1)·，因此，当直线的斜率k存在时，直线的一个方向向量为______ 关系 当直线的一个方向向量的坐标为(x，y)(x≠0)时，直线的斜率k＝_____ 名称 方程 适用条件 点斜式 ___________________ 与x轴不垂直的直线 斜截式 ____________ 与x轴不垂直的直线 两点式 ＝ 与两坐标轴均不垂直的直线 截距式 ＋＝1 不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线 一般式 ________________________ 平面内所有直线 斜截式 一般式 方程 y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2 A1x＋B1y＋C1＝0(A＋B≠0)，A2x＋B2y＋C2＝0(A＋B≠0) 相交 k1≠k2 A1B2－A2B1≠0 垂直 k1k2＝_____ _________________ 平行 k1＝k2且______ 或 重合 k1＝k2且______ A1B2－A2B1＝B1C2－B2C1＝A1C2－A2C1＝0 条件 公式 两点间的距离 A(x1，y1)，B(x2，y2) |AB|＝__________________ 点到直线的距离 P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离为d d＝______________ 两平行线间的距离 直线Ax＋By＋C1＝0到直线Ax＋By＋C2＝0的距离为d d＝__________ Ⅱ.基础小题的即时强化 一、教材经典小题的回顾拓展 1．(人教A版选择性必修①P58·T7改编)若过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为 (　 ) A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 答案：A 2．(人教A版选择性必修①P66·T1改编)过点P(－1，)且倾斜角为30°的直线方程为 (　 ) A.x－3y＋4＝0 B.x－y＋2＝0 C.x－3y＋2＝0 D.x－y＝0 答案：A 3．(人教A版选择性必修①P67·T8改编)已知直线l过点(0,3)，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是 (　 )