第4章 第4节 三角函数的图象与性质（课件PPT）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

第四节 三角函数的图象与性质 01 课前 自主、全面地落实基础 02 ·课堂 精细、多维地研习考法题点 第四节 三角函数的图象与性质 明知 1.能画出三角函数（正弦、余弦、正切）的图象。 3.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上，正切 课标教考 2.了解三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大 要求导向 函数在 上的性质， (小)值. 课前 自主、全面地落实基础 同步学习的再学习 I.主干知识的再认再现 1.用“五点法”作图的原理 (1)在正弦函数y=sinx,x∈[0,2可的图象上，五个关键点是：(0,0)， (2)在余弦函数y=cosx,x∈[0,2可的图象上，五个关键点是：(0,1)， 径0，-山，经02m,. 2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质 函数 y=sinx y=coSx y=tanx 3n 图象 受2 -0 2 定义域 R R r∈R,且hm+2, k∈Z 函数 y=sinx =cOSx y=tanx 值域 [-1,1] [-1,1] R 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 在 +2m,2+2 在[2Km-m,2k可( (k∈Z)上是增函数，在 ∈Z)上是增函数， 在+a, 单调性 经+2a,+26mke 在[2km,2k十可 (k∈Z)上是增函数 (k∈Z)上是减函数 Z)上是减函数 函数 y=sinx =cOSx y=tanx 周期是2kπ(k∈Z 周期是kπ(k∈ 周期是2kπ(k∈Z且 周期性 且k≠0)，最小正周Z且k≠0)，最小 k≠0)，最小正周期是2元 期是2π 正周期是π 对称轴是 对称轴是 x=kπ(k∈Z),对称对称中心是 对称性 x= ,+kk∈Z), 对称 中心是 中心是(kπ，0)k∈Z) 经.oaez ka+lk∈z) Ⅱ基础小题的即时强化 一、教材经典小题的回顾拓展 1.（人教A版必修①P199·例1改编)函数y=1+cosx(x∈[0,2T])的简图是 2 2 2 2 2 2 A B C D 答案：D 2.（人教A版必修①P206·例4改编)下列关系式中正确的是 （) A.sin11°<cos10°<sin168 B.sin168°<sin11°<cos10° C.sin11°<sin168°<cos10° D.cos10°<sin168°<sin11° 解析：sin168°=sin(180°-168°)=sin12°，c0s10°= sin(90°-10°)=sin80°，∴.sin11°<sin12°<sin80°，即 sin11°<sin168°<c0s10°. 答案：C 3.(八教A版必修①P220:T5改编)函数)=sin+cos3的最小正周期 和最大值分别是 A.3π和V2 B.3π和2 C.6π和/2 D.6π和2 解标：因为=sin+cos兮=V2sin传+图 所以最小正周期T 2二 1 3 6m因为sim后+到≤1，所以=2故选C. 答案：C 4.（人教A版必修①P240·T3改编)若函数y=cos(x+p)为奇函数， 则最小 的正数0= 解析：因为函数y=c0s(+)为奇函数，所以只需=+m,k∈Z, 又p>0,即2+m>0,k∈Z,所以k=0时，9的最小值为究 答案：8