15.1分式同步练习2023-2024学年人教版数学 八年级上册

八年级上册人教版数学15.1分式   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、在代数式 ， ，- ， xy+x2y， ，a+ 中，分式有（        ）个． A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、当式子 的值为零时，x等于（        ） A.4 B.-3 C.-1或3 D.3或-3 3、如果把分式 中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（        ） A.扩大为原来的4 倍 B.扩大为原来的2倍 C.不变 D.缩小为原来的 4、分式 有意义，则x的取值范围是（        ） A.x≠2 B. x=0 C. x≠-2 D. x=-7 5、如果点M 的坐标满足  ，那么点M的可能位置是(    ) A.x 轴上的点的全体             B.除去原点后x 轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体            D.除去原点后y 轴上的点的全体 6、若代数式 有意义，则x的取值范围是(     ) A. 且      B. 且 C. 且      D. 且 二、填空题（本大题共 7 小题） 7、下列4个分式：① ；② ；③ ；④ ，中最简分式有______个． 8、分式 ，- ， 的最简公分母是______． 9、化简：          . 10、下列各式① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中分子与分母没有公因式的分式是______．（填序号）． 11、如果 ，则A-B=______ 12、一组按规律排列的式子： ， ， ， ， ，…，其中第7个式子是______，第n个式子是______（用含的n式子表示，n为正整数）． 13、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为______． 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 三、计算题（本大题共 1 小题） 14、化简： （1） ； （2） ． 四、解答题（本大题共 4 小题） 15、当x为何值时，分式 无意义，有意义，值为0． 16、(1)不改变分式的值，使分式 的分子与分母的最高次项的系数是整数； (2)不改变分式的值，使分式 的分子与分母的最高次项的系数是正数． (3)当x满足什么条件时，分式 的值 ①等于0？②小于0？ 17、已知分式 ，根据给出的条件，求解下列问题： (1)当x=1时，分式的值为0，求2x+y的值； (2)如果 ，求分式的值． 18、给定下面一列分式： …，(其中 (1)把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ (2)根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式． 答案详解 【 第 1 题 】 【 答 案 】 B  【解析】 解：在 ， ，- ， xy+x2y， ，a+ 中，分式有 、- 、a+ 这3个， 故选：B． 根据分式的定义求解可得． 此题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解本题的关键． 【 第 2 题 】 【 答 案 】 B  【解析】 解：根据题意得，|x|-3=0， 解得x=3或-3， 又x2-2x-3≠0， 解得x1≠-1，x2≠3， 所以，x=-3． 故选：B． 根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解． 本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 【 第 3 题 】 【 答 案 】 B  【解析】 解：∵分式 中的x与y都扩大为原来的2倍， ∴分式 中的分子扩大为原来的4倍，分母扩大为原来的2倍， ∴分式的值扩大为原来的2倍． 故选：B． 由于把分式 中的x与y都扩大为原来的2倍，则分式 中的分子扩大为原来的4倍，分母扩大为原来的2倍，于是得到分式的值扩大为原来的2倍． 本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）一个不为0的数（或式子），分式的值不变． 【 第 4 题 】 【 答 案 】 A  【解析】 解：分式 有意义， 则x-2≠0， 解得：x≠2． 故选：A． 直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案． 此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键． 【 第 5 题 】 【 答 案 】 D  【解析】 【分析】 由 可得x=0， ，再根据平面直角坐标系的坐标规律确定点M的位置即可.  【解析】 解：∵  =0，  ∴x=0， ，  ∴点M(x,y)为除去原点后y轴上的点的全体.  故选D． 【