第四章 几何图形初步——转角问题 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步同步练习2022-2023学年七年级上学期人教版数学 压轴专题：转角问题 1.如图1，平面上顺时针排列射线OA,OB,OC,OD,∠BOC=90°，∠AOD在∠BOC外部且为钝角，∠ AOB:∠COD=5:7,射线OM,ON分别平分∠AOC,∠AOD(题目中所出现的角均小于180°且大于0°). (1)若∠AOD=150°，∠AOM=,∠CON= (2)5∠CON-2∠AOM的值是否随着∠AOD的改变而改变？若不变，求出该定值：若改变，请说明理由： (3)在(1)的条件下，将∠AOB绕点O以每秒4°的速度顺时针旋转得到∠A1OB1(OA,OB的对应边分别是 OA1,OB),若旋转时间为t秒(0<1<90)，当∠A1OC+10°=∠B1OD时，求出t的值. N N D 0 D B M 图1 备用图1 备用图2 第1项页（共22页） 2.如图1，平面上顺时针排列射线OA,OB,OC,OD,∠BOC=90°，∠AOD在∠BOC外部且为钝角，∠ AOB:∠COD=6:7,射线OAM,ON分别平分∠4OC,∠AOD(题目中所出现的角均小于180°且大于0°). (1)若∠AOD=140°，∠AOM=,∠CON= (2)6∠CON-∠AOM的值是否随着∠AOD的变化而变化？若不变，求出该定值；若要变，请说明理由： (3)在(1)的条件下，将∠AOB绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转得到∠A1OB1(OA,OB的对应边分别是 OA1,OB1),若旋转时间为t秒(0<1K180),当∠A1OC+6°=∠B1OD时，求出t的值. 心 D D D 0 B B B M M 图1 备用图1 备用图2 第2页（共22页） 3.如图，平面上顺时针排列射线OA、OB、OC、OD,∠BOC=90°，∠AOD在∠BOC外部且为钝角，∠AOB: ∠COD=7:8,射线OM、ON分别平分∠AOC、∠AOD.(题目中所出现的角均小于180°且大于0°) (1)若∠AOD=120°，则∠AOM=,∠CON=_ ； (2)当∠AOD的大小发生改变时，∠AOM和7∠CON之间是否存在着固定的数量关系？如果存在、求出它们 之间的数量关系：如果不存在，请说明理由： (3)在(1)的条件下，将∠AOB绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转得到∠A1OB1(OA、OB的对应边分别是 OA1、OB1),同时将∠COD绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转得到∠C1OD1(OC、OD的对应边分别是OC1、 0D,当01第2次与0G重合时结束，若旋转时间为t秒，求出：为何值时，∠A10G1=号∠B,OD12 M B 0 D 第3项（共22页） 4.已知，如图1，OB,OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，∠AOC与∠BOD互补， ∠AOB+∠COD=40°· C D NC E D C D B B 0 图1 图2 图3 (1)求∠AOD的度数： (2)如图2，射线OM,OW分别为∠AOB,∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠ AON的度数不变：②∠MOW的度数不变，其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值： (3)如图3，OE,OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB=∠COF=110°，OP平分∠EOD,OQ平分∠ AOF,当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数：若变化，说明理由， 第4项（共22页） 5,如图1，射线OC,OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM,ON分别平分∠AOD, ∠BOC. (1)若∠AOC=60°，试通过计算比较∠NOD和∠MOC的大小： (2)如图2，若将图1中∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转. ①旋转过程中∠MON的大小始终不变，求∠MON的值： ②如图3，若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线，试探究∠NOD与∠MOC的数量关系， D D M B B 0 0 图1 图2 图3 第5页（共22页） 6.射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA=1∠BOC,则我们称射线OC是射线OA的伴随线.例如，如图 (1),∠40B=60°，∠4OC=∠C0D=∠BOD=20°，则∠A0C=1∠BOC,称射线OC是射线O4的伴随 2 线：同时，由于∠BOD=1∠AOD,称射线OD是射线OB的伴随线. (1)如图(2)，∠AOB=120°，射线OM是射线OA的伴随线，则∠AOM=」 。,若∠AOB的度数是 a,射线ON是射线OB的伴随线，射线OC是∠AOB的平分线，则∠WOC的度数是 (用含a的代数式表示) (2)如图(3)，若∠AOB=180°，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒3°的速度逆时针转动，射线 OD与射线OB重合，并绕点O以