精品解析：河南省开封市通许县丽星中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

丽星中学2022－2023学年上学期第一次线上学情分析 八年级数学（华东师大） 满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 给出四个实数2，，0，，其中无理数是（ ）． A. 2 B. C. 0 D. 2. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 全等三角形对应边上的中线相等 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 不相交两条直线是平行线 3. 若的算术平方根是正整数，则n不可能是（ ） A. 1 B. 8 C. 12 D. 13 4. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，则的值为（ ） A. 80 B. 96 C. 192 D. 240 6. 如图，在3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，则的度数为（ ） A. 89° B. 90° C. 91° D. 92° 7. 下列运算结果正确的是（ ） A B. C. D. 8. 有个数值转换器，程序原理如图．当输入时，输出n的值等于（ ） A. 5 B. C. D. 9. 如果，那么的的值为（ ） A. －28 B. 26 C. 28 D. 44 10. 如图，在中，，，点D，E，F分别在边，，上，且满足，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算______． 12. 若，则_______． 13. 如图，已知，点E是的中点，，，则的面积是_______． 14. 有若干张如图所示正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要A类、B类、C类卡片共_______张． 15. 如图，在四边形中，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为，当与以，，为顶点的三角形全等时，则点的运动速度为____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 已知，，求： 的值； 的值． 18. 已知正实数x、y，满足，． （1）求值； （2）若时，是完全平方式，求n值． 19. 已知和位置如图所示，． （1）求证：； （2）求证：． 20. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． （1）求的值； （2）在数轴上另有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求线段的中点与点之间的距离． 21. 下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应的任务． 项目课题 探究用全等三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题 问题提出 墙上有一点A，在无法直接测量的情况下，如何得到点A的高度？ 项目图纸 解决过程 ①标记测试直杆的底端点D，测量OD的长度．②找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合；③使直杆顶端缓慢下滑，直到∠DCO＝∠ABO；④记下直杆与地面的夹角∠ABO； 项目数据 …… 任务： （1）由于项目记录员粗心，记录排乱了“解决过程”，正确的顺序应是（ ） A. ②→③→①→④ B. ③→④→①→② C. ①→②→④→③ D. ②→④→③→① （2）线段______的长度，即为点A的高度； （3）请你说明他们作法的正确性． 22. 阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形． 由得，利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子分解因式． 分析：这个式子的常数项，一次项系数． 所以． 解：．请仿照上面的方法，解答下列问题： （1）利用上述因式分解的方法分解，得到两个一次因式，其中一个因式为，则另外一个因式为______； （2）分解因式：； （3）若可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是______． 23. 如图，是经过顶点B的一条直线，，E、D分别是直线上两点，且． （1）若直线经过的内部，且E、D在射线上． 【问题情景】如图1，若，，则之间的数量关系是______； 【问题解决】如图2，若，那么当______°时，【问题情景】中的结论仍然成立，并说明理由； （2）若直线经过的外部． 【拓展提升】如图3，，请写出关于三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丽