11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1.若三角形两条边的长分别是3,5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是() A.2 B.3 C.7 D.8 2.如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形 状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是() A.A和F B.C和E C.C和A D.E和F 3.若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为() A.20 B.21 C.21或22 D.20或22 4.如图，∠ACB>90°，ADLBC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点D、点E、点F,△ABC 中AC边上的高是() A.CF B.BE C.AD D.CD 5.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的 距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框， 则任两螺丝的距离之最大值为何？ A.5 B.6 C.7 D.10 6.如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6cm,则AB与AC的差为( ) 1 A.2cm B.3cm C.6cm D.12 cm 7.小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一 块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A,B,C,给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是 () A.AB,AC边上的中线的交点 B.AB,AC边上的垂直平分线的交点 C.AB,AC边上的高所在直线的交点 D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点 8.如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点，若△ABC的面积为1，则△ACE的面积 为() D A.月 B. c. 9.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别是BC,AD:CE边上的中点，且S。Ac=8Cm', 则Sr为() E B D A.Icm2 B.1.5cm2 C.2.5cm2 D.2cm2 10.根据下图所示的形(I)、()、(3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中的三角形的个数是 () 2 (1) (2) (3) A.6(n-1); B.6: C.6+1); D.12 二、填空题 11,△4BC中，如果AB=8cm,BC=5cm,那么AC的取值范围是 12.如图，在一个6×5的长方形网格中，每个网格都是边长为1个单位长度的小正方形，△ABC 的每个顶点都在网格的格点上，则△ABC的面积为 B 13.已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积是32a,则△DEC的面积 为 B D 14.如图，△ABC的两条中线AD、BE相交于点G,知果SGe=3,那么SAc= G 15.已知△ABC中，∠4CB=90°，AC=6,BC=8,G为△ABC的重心，那么CG= 16.如图，由16个大小相同的小等腰直角三角形拼成一个大的等腰直角三角形，则图中共有 个各种大小的三角形， 17.如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若AB=6cm,AC=2.5cm, 则E的值为_ DE E D B 三、解答题 18.三角形的三边长为4,9，x,求x的取值范围. 19.如图，AD川EF,∠1+∠2=180°， D (1)请问DG与AB平行吗？为什么？ (2)若DG是∠ADC的角平分线，∠1=30°，求∠B的度数. 20.如图，已知三角形ABC,把三角形ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长 度，得到三角形AB'C'. 6 5432 -6-54-32- 1 2 3456 B C 3 (I)在图中画出三角形A'B'C',并写出A,B,C的坐标： (②)在y轴上是否存在一点P,使得三角形BCP与三角形ABC面积相等？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案： 1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D 10.C 11.3cm<AC<13cm. 12.3 13.8am 14.18 15.9 16.27 以昌 18.x的取值范围是大于5小于13. 19.(1)DG与AB平行(2)30 20.(1)图见解析：A'0,4),B'(-1,,C(3, (2)存在，点P的坐标为0，或(0，-5引 6