4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

初中数学七年级上册人教版4.3角 一、选择题 1．把化为用度表示，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是的余角，且，则的补角等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）.下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数有（　　）. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图所示，，，OD平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．一副三角板如图摆放，则的度数是（　　） A．90° B．75° C．60° D．15° 6．钟表上从早上6点30分到早上8点10分时针所走的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 二、填空题 7．钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为　 　度. 8．　 　分　 　 9．一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是　 　. 10．如图，点在直线上，于点，若，则的度数为　 　． 11．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于它的西北方向，同时发现轮船B位于它的南偏西的方向上，那么的大小为　 　． 三、计算题 12．计算： （1） . （2） . （3） . （4） . 四、解答题 13．如图，，平分，求度数. 解：∵，， ∴ （填角的名称）= ， ∵平分， ∴ ， ∴ （填角的名称）= . 14．如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数. 15．如图，观察时钟，回答： （1）分针多长时间转一圈？它的转速是多少度/分（即每分钟转多少度）？ （2）从0点（12时）开始到6时整，时针转动了几度？ （3）从中午12时到12时30分，时针转动了几度？ 16．在图中一共有几个角？它们应如何表示？ 17．下列图形中有哪些角？请用适当的方法把图中的角表示出来． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：40°12′36″中的12′36″化为秒为12×60″+36″=756″， 756″÷3600=0.21°， 即40°12′36″用度表示为：40.21°， 故答案为：B. 【分析】根据1°=60′，1′=60′′进行解答. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵是的余角，且， ， ∴的补角=. 故答案为：B. 【分析】由和为90°的两个角互为余角、和为180°的两个角互为补角，列式计算可求出答案. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°， ∴∠AOC=∠BOD， 而∠COE=∠BOE， ∴∠AOE=∠DOE，所以①正确； ∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，所以②正确； ∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD， 而∠AOC≠∠AOD，所以③不正确； ∵E、O、F三点共线 ∴∠BOE+∠BOF=180°， ∵∠COE=∠BOE， ∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正确. 所以，正确的结论有3个. 故答案为：B. 【分析】根据同角的余角相等可得∠AOC=∠BOD，由已知条件可知∠COE=∠BOE，然后根据等式的性质可判断①；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°，据此判断②；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，据此判断③；由平角的概念可得∠BOE+∠BOF=180°，结合∠COE=∠BOE可判断④. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵，， ∵OD平分， ∴ 故答案为：A. 【分析】由∠AOC=∠AOB+∠BOC算出∠AOC的度数，由角平分线定义可得∠AOD=∠AOC，进而根据∠BOD=∠AOB-∠AOD可得答案. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：对图形标注点D， 由题意得， 故答案为：B. 【分析】对图形标注点D，根据图形可得∠ABD=30°，∠DBC=45°，然后根据∠ABC=∠ABD+∠DBC进行计算. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：∵从早上6点30分到早上8点10分 ∴一共走了100分钟 ∵时针一分钟走0.5° ∴. ∴时针所走的度数为50°. 故答案为：B. 【分析】时钟上一大格是30°，时针一分钟转0.5°，从早上6点30分到早上8点10分，时针一共走了100分钟，据此计算即可. 7．【答案】130 【解析】【解答】解：3时40分时，时针在3和4之间，分针指向8，中间相差4大格多， 故此时分针与时针之间的大格数为：， 钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为， 故3时40分时，分针与时针的夹角为：， 故答案为：130. 【分析