第二十四章圆 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

初中数学九年级上册人教版第二十四章圆 一、选择题 1．如图所示，四边形为的内接四边形，，则的大小是（　　） A．120° B．110° C．100° D．50° 2．已知是半径为2的圆的一条弦，则的长可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（　　） A．24 B．22 C．12 D．6 4．如图，是的直径，，则等于（　　） A．32° B．58° C．60° D．64° 5．如图，在中，.是的外接圆，为弧的中点，为延长线上一点.若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点P为外一点，连结，作以为直径的圆，两圆交于点Q，连接，可得是的切线，则判定其为切线的依据是（　　） A．经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 B．垂线段最短 C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过圆外一点所作的圆的两条切线长相等 7．如图，在中，，，，点D在边上，，以点D为圆心作，其半径长为r，要使点A恰在外，点B在内，则r的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点O为正六边形ABCDEF对角线上一点，，则的值是（　　） A．12 B．15 C．18 D．20 9．如图，点A，B，C是⊙O上的点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点为的内心，连接并延长交的外接圆于点，交于点，若，则的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为　 　． 12．小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为　 　里． 13．如图，在半径为3的中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，则的长度是　 　． 14．如图，四边形内接于，延长至点，已知，那么　 　． 15．如图，点A，B在圆O上，且，点P是射线上一动点（不与点O重合），连接，将沿折叠得到，当的边所在的直线与圆O相切时，的度数为　 　． 16．生活中，我们所见到的地面常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的．如图所示是由一块正三角形瓷砖与三块相同的正n边形瓷砖拼成的无缝隙、不重叠的地面的一部分，则n的值为 　 　． 17．为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出，则这张光盘的半径是　 　．（精确到．参考数据：） 三、综合题 18．如图，点、、都在上，过点作交延长线于点，连接、，且，cm． （1）求证：是的切线； （2）求的半径长； （3）求由弦、与弧所围成的阴影部分的面积． 19．如图，是的直径，是的一条弦，且于，连接，，． （1）求证：； （2）若，，求的半径的长． 20、已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于 求DB长． 21、 如图， 中， 经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD． (1)求证：AB是⊙O的切线． (2)求证： ． (3)若 ，求扇形OCED的面积． 22、如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将 绕点B逆时针旋转 后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转 得线段FG，连接EF，CG． (1)求证： ； (2)求点C，点A在旋转过程中形成的 与线段CG所围成的阴影部分的面积． 23、如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度． (1)求∠AOC的度数； (2)在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长； (3)如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当 时，求动点M所经过的弧长． $$