1.5 有理数的乘方 课时培优训练 2023-2024学年人教版七年级数学

第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒，截止到2021年1月13日，全球新冠肺炎确诊病例超8970万例．将8970万用科学记数法可表示为（　　） A．8.97×107 B．0.897×108 C．8.97×108 D．89.7×106 2.据国家统计局统计， 年全国居民人均可支配收入 元，比上年名义增长 ，扣除价格因素，实际增长 ．将 用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3. A. B. C. D. 4.a是任意有理数，下列说法正确的是（ ） A．(a+1)2的值总是正的 B．a2+1的值总是正的 C．-(a+1)2的值总是负的 D．a2+1的值中，最大值是1 5．若，且，则的值为（ ） A． B． C．5 D． 6．数据4500万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 7．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 8.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（　　） A．103.57≈103.6 （精确到个位） B．2.708≈2.71 （精确到十分位） C．0.054≈0.1 （精确到0.1） D．0.0136≈0.014 （精确到0.0001 ） 9.若 是有理数，那么在① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，一定是正数的有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 10．对于任意有理数a，下列各式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11.计算的结果是          ． 12.若则= 13．在中底数是_____________，指数是_____________． 14．把5×5×5写成乘方的形式__________ 15．如果一个数的平方等于，那么这个数是______，如果一个数的立方等于，那么这个数是______． 16.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 的值为 ． 三、解答题 17.计算： (1) ． (2) ． (3) ． 18.计算： 19.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？ 20．出租司机老李某天上午8:00—9:15的营运时间全是在东西走向的解放路上进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这天上午行车里程（单位：km）如下： ＋5 ，－3 ，＋6，－7，＋6，－2，－5，4，＋6，－8 （1）将第几名乘客送到目的地，老李刚好回到上午的出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老李距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？ （3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，在这天上午8:00~9：15老李拉的第一位乘客应付多少车费？ （4）按第3题的出租车的收费标准，老李师傅在这天上午8:00~9:15一共收入多少元？ 21．阅读材料，解决问题：由，，，，，，，，．．．．．．不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为，所以个位数字与的个位数字相同，应为1；因为，所以的个位数字与的个位数字相同，应为3． （1）请你仿照材料，分析求出的个位数字及的个位数字； （2）请探索出的个位数字； （3）请直接写出的个位数字． $$