精品解析：广东省佛山市南海区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 空组 南海区2022至2023学年第二学期高一素养提升学业水平测试 数学试卷 本试卷共4页，总分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项日， 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内：如 需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作 答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有 一项是符合题目要求 1.已知向量0=-12)，6=(1,0)，那么向量3汤-a的坐标是（ A（-4,2 B.(-4,-2 c(4,2 D.(4,-2] 2复数 2-i 在复平面内对应的点所在的象限为() 3i-1 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.sin275°-sin215的值为() A c D.3 2 B 2 2 4“p=是函数y=sin(x+p)为偶函数的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球的表面积和圆柱的表面积的比是() A.2:3 B.3:4 C.4:5 D.5:6 6向量ā=(2,23)在向量6=(V5,上的投影向量是( A（-3,5 B.3,5 第1页/共5页 可学科网 组卷网 c.(3,-v5 D.（-3-5 7.在正方形ABCD中，E在CD上且有CE=2ED,AE与对角线BD交于F,则AF=() A+初 34B+14D B 4 4 c+ 4 D.AD+4B 8.复数z满足z=1,则z-3+4(i为虚数单位)的最小值为() A3 B.4 C.25 D.5 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，选错的得0分，部分选对的得2分 9.下列四个函数中，以π为最小正周期且在区间 上单调递增的函数是〔) A.y=sin 2x B.y=cos 2x C.y=sinx D.y=tanx 10.一个平行四边形的三个顶点坐标分别是(5,7)，（-3,5)，（3,4)，则第四个顶点的坐标可能是() A（-1,8 B.(-5,2 C.(11,6 D.(5,2) 11.已知函数f(x)=sin0x-V5 coS@x,o>0,则下列结论中正确的是() A若0=2，则将)图象向左平移乃个单位长度后得到的图象关于原点对称 6 B/-f八=4，-的最小植为受则a=2 C.若f(x)在 0, 上单调递增，则⊙的取值范围为(0,3] D.当0=3时，)[0，]有且只有3个零点 12.已知圆锥顶点为S,底面圆O的直径AB长为2√2，SO=1.若C为底面圆周上不同于A,B的任意一 点，则下列说法中正确的是() A圆锥SO的侧面积为6√2元 B.△SAC面积的最大值为 第2页/共5页 学科网 。组卷网 C.圆锥SO的外接球的表面积为9元 7π D.若圆锥的底面水平放置，且可从顶点向圆锥注水，当水的平面过SO的中点时，则水的体积为 12 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.在四边形ABCD中AB∥CD,若AB=(k,-4,CD=(-3,k)则k= 14.根据诱导公式，填适当的式子，使 =-cosa. 15.求值： 1+tan 15 1-tan15 16C的内角A,C的对边分别为a,b,6,A:吾b=5。:BC边上的商为25，则 6 △ABC的面积是 四、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知向量a=3e-3e,6=4e+e,其中e=(1,0),e2=(0,1 (1)求ab,la+: (2)求ā与b的夹角0的余弦值 18已知函数/1=n2x-5。 (1)求函数∫(x)的最小正周期与单调递增区间： (2)把函数八)图象上所有点向左平移于个单位，得到函数g)的图象，求g)在x0上的最 3 小值与最大值，并求出取最大值、最小值时自变量x的值 19.如图，某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截取八个一样的四面体得到的，已知被 截的正方体棱长是2a (1)求石凳的体积： (2)求石凳的表面积 20.已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且2 ccosA=acosB+bcosA (1)求角A的大小： 第3页/共5页 可学科网 (2)若△ABC的周长为9，外接圆的半径为√5，判断△ABC的形状，并求△ABC的面积 21.如图在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2,AD=4,CB=CD B (1)当