第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（课件）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第01讲 空间几何体的结构特征、 表面积与体积 高考一轮复习讲练测 2024 01 02 03 04 目录 CONTENTS 考情分析 网络构建 知识梳理 题型归纳 真题感悟 01 PART ONE 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 考点要求 考题统计 考情分析 （1）认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． （2）知道球、棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题． （3）能用斜二测画法画出简单空间图形的直观图． 2023年乙卷（理）第8题，5分 2023年甲卷（文）第10题，5分 2023年天津卷第8题，5分 2023年II卷第14题，5分 2023年I卷第12题，5分 （1）掌握基本空间图形及其简单组合体的概念和基本特征，能够解决简单的实际问题； （2）多面体和球体的相关计算问题是近几年考查的重点； （3）运用图形的概念描述图形的基本关系和基本结果，突出考查直观想象和逻辑推理． 02 PART ONE 网络构建 03 PART ONE 知识梳理 题型归纳 名称 棱柱 棱锥 棱台 图形       底面 互相 且____ 多边形 互相 且____ 侧棱 ___________ 相交于 但不一定相等 延长线交于____ 侧面形状 ___________ ______ _____ 1.空间几何体的结构特征 (1)多面体的结构特征 平行 全等 平行 相似 平行且相等 一点 一点 平行四边形 三角形 梯形 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 图形         母线 互相平行且相等， 于底面 相交于____ 延长线交于____   轴截面 _____ ___________ ________ ____ 侧面展开图 _____ _____ _____   (2)旋转体的结构特征 垂直 一点 一点 矩形 等腰三角形 等腰梯形 圆 矩形 扇形 扇环 2.直观图 (1)画法：常用 . (2)规则： ①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为 ，z′轴与x′轴和y′轴所在平面 . ②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍 ，平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度 ，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的 . 斜二测画法 垂直 分别平行于坐标轴 不变 一半 45°或135°   圆柱 圆锥 圆台 侧面展开图       侧面积公式 S圆柱侧＝_____ S圆锥侧＝____ S圆台侧＝_________ 3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 2πrl πrl π(r1＋r2)l 　　 名称 几何体　　 表面积 体积 柱体 S表＝S侧＋2S底 V＝Sh 锥体 S表＝S侧＋S底 V＝____ 台体 S表＝S侧＋S上＋S下 球 S表＝_____ V＝______ 4.柱、锥、台、球的表面积和体积 4πR2 常用结论 1.与体积有关的几个结论 (1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差. (2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等. 2.直观图与原平面图形面积间的关系： 【例1】（2023·安徽·高三校联考阶段练习）已知几何体，“有两个面平行，其余各面都是平行四边形”是“几何体为棱柱”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由棱柱定义知棱柱有两个面平行，其余各面都是平行四边形，故满足必要性； 但有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱， 例如两个底面全等的斜棱柱拼接的几何体不是棱柱，如图所示： 故不满足充分性， 故选：B 题型一：空间几何体的结构特征 【对点训练1】（2023·新疆·统考模拟预测）下列命题中正确的是（    ） A．有两个平面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. B．各个面都是三角形的几何体是三棱锥. C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体. D．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线. 【答案】D 【解析】如图所示的几何体满足两个平面平行，其余各面都是平行四边形，但它不是棱柱，A错； 正八面体的各面都是三角形，不是三棱锥，B错； 如果两个平行截面与圆柱的底面平行，则是旋转体，如果这两个平行截面与圆柱的底面不平行