河南省郑州市高新区 2022—2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022－2023学年下学期期末调研试卷 八年级数学 考试时间90分钟，满分120分． 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列中国航天图标的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果设汽车的速度为，用不等式表示下面交通标志意义正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用反证法证明“在同一平面内，若，则”时，应假设（ ） A. 不平行 B. 不垂直于 C. 不垂直于 D. a，b都不垂直于c 6. 由生活经验，我们知道往一杯糖水中再加入一点糖，糖水就变甜了，将a克糖放入水中，得到b克糖水，此时糖水的含糖量记为（），再往杯中加入c（）克糖，此时糖水的含糖量可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 校园湖边一角的形状如图所示，其中，，表示围墙，若在线段右侧的区域中找到一点P修建一个观赏亭，使点P到三面墙的距离都相等，则点P在（ ） A. 线段、的交点 B. 、角平分线的交点 C. 线段、垂直平分线的交点 D. 线段、垂直平分线的交点 8. 直线与直线相交于点，直线与x轴相交于，则①方程组的解是；②不等式的解集为；③不等式的解集为；④．以上说法正确的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 生活中，我们所见到的地面、墙面、绘画图案等常常由一种或几种形状相同的图形拼接而成，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．以下镶嵌图形所用的平行四边形中最大内角为（ ） A. 110° B. 120° C. 144° D. 150° 10. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，边在轴正半轴上，，点在第一象限内，将绕点顺时针旋转，每次旋转则第2023次旋转后，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值______． 12. 等边三角形三边相等的逆命题为______． 13. 为加强公民节水意识，某市制定如下的用水收费标准：当用水量未超过8时，每立方米收费1元；当用水量超过8m3时，超过的部分每立方米收费1.5元，设某户六月的用水量为（）应交水费y（元），则______． 14. 在中，，点N是边上一点，点M为边上的动点，点D、E分别为的中点，则的最小值是 ___________． 15. 定义：如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，把这条对角线称为“界线”。已知在“等腰四边形”ABCD中，AB=BC=AD，∠BAD=90°，且AC为“界线”，则∠BCD的度数为___ 三、解答题（本大题共7小题，共75分） 16. 计算：． 17. 如图，三个顶点分别为，，． （1）请画出向左平移4个单位长度后得到，此时的坐标为 　　，平移过程中线段扫过的面积为______； （2）请画出关于原点对称的，面积为______； （3）如果可以通过一次旋转得到，则旋转中心Q的坐标为______． 18. 下面是某数学兴趣小组探索三角形的一条中位线和第三边中线关系的过程，在下图中，运用尺规作三边的垂直平分线，分别与边、、交于点D、E、F，连接、，请你一起完成探索过程． （1）使用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）； （2）通过观察图形，猜想和互相平分，请你写出证明过程； （3）通过证明，可以得到结论______________________．（用文字表述：如三角形内角和180） 19. 我们生活在一个充满轴对称的世界中，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，都可以找到轴对称的影子．我们把形如，，，等的正整数叫“轴对称数”，例如：33，131，2442，56765， （1）写出一个最小的两位“轴对称数”：_________； （2）任意一个三位及三位以上“轴对称数”与它个位数字的11倍的差都能被10整除．例如；；． ①设形如的三位“轴对称数”的百位数字为a，十位数字为b，则这个“轴对称数”可以表示为______． ②运用所学说明形如三位的“轴对称数”与它个位数字的11倍的差能被10整除． （3）如果形如的三位“轴对称数”与它的“换位轴对称数”形如的和等于百位数字a与十位数字b的平方差的37倍（其中），则称这个三位数为“智慧轴对称数”，例如212的“换位轴对称数”为12