12.2三角形全等的判定 同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 12.2三角形全等的判定 一、选择题 1. 下列判定两直角三角形全等的方法，错误的是(    ) A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一直角边对应相等 C. 两个锐角对应相等 D. 斜边和一锐角对应相等 2. 在中，，延长至，使，连接，则的长度的取值范围是．(    ) A. B. C. D. 3. 如图，点，，，在同一条直线上，点，在直线的两侧，，，添加下列哪个条件后，仍不能判定出≌(    ) A. B. C. D. 4. 如图，已知，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，平分，且，则可直接用“”判定的是(    ) A. B. C. D. 6. 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件(    ) A. B. C. D. 7. 如图所示，若要用“”证明，则还需补充条件(    ) A. B. 或 C. 且 D. 以上都不正确 8. 如图，已知，，下列条件无法确定≌的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，，于，于若，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图所示，为了测量水池两边，间的距离，可以先过点作射线，再过点作于，在延长线上截取，连接，则的长就是，间的距离，用来判定≌的理由是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，已知，请你添加一个条件：          ，使≌． 12. 如图，在中，是边上的中线，若，，则的取值范围是______ ． 13. 如图，已知线段和不等边，，以，为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与全等，这样的三角形最多可以画出________个． 14. 如图，在中，，，，则的度数为          ． 15. 由图可知，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，，则点的坐标为______ ． 16. 如图，把的中线延长到，使，连接，若，，则与的周长差为______． 17. 如图，在中，，点是上一点，交延长线于点，连接，若图中两阴影三角形的面积之差为即，，则 ______ ． 18. 如图，，，为射线，，点从点出发沿向点运动，速度为个单位秒，点从点出发沿射线运动，速度为个单位秒；若在某时刻，能与全等，则 ______ ． 19. 数学实践活动课中，老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径”的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，现测得，之间的距离为，那么小口圆柱形瓶底部的内径 ______ ． 20. 如图，将一块等腰直角三角板的直角顶点置于直线上，其，，过、两点分别作直线的垂线，垂足分别是、，，则的长为          ． 三、解答题 21. 如图，点、、、在一条直线上，，，，写出与之间的关系，并证明你的结论． 22. 如图，、、三点在同一条直线上，，，． 求证： 23. 如图，点，，，在同一条直线上，，，求证：． 24. 本小题分 如图，是的平分线，点是线段上的一点，，求证：． 25. 如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点，然后小明在自己家阳台处测得处的俯角为，小华站在处测得眼睛到楼端点的仰角为，发现与互余，已知米，米，米． 求证：； 求单元楼的高． 第1页，共1页 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、或或 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、或 ； 19、 ； 20、  21、解：，， 理由是：， ， ， 在和中， ， ≌， ，， ．  22、证明：， ，， ， ， 在和中， ， ≌．  23、解：， ， ，，且 在和中 ， ≌， ．  24、证明：是的平分线， ． 在与中 ≌， ．  25、解：过点  作  ，垂足为  ， 由题意得： ，米，米，， ， ， 米， 米， ， 米 米 单元楼的高为米．  $$